( 0,4 ponto) Ao realizar um ciclo, uma máquina térmica retira 30 kcal de uma fonte quente, liberando aproximadamente 108 kJ para uma fonte fria. Determine:
O trabalho realizado pela máquina.
O trabalho realizado pela máquina.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
- Informação 1: A máquina térmica retira
da fonte quente. (Isso é o calor fornecido à máquina, chamaremos de .) - Informação 2: A máquina libera aproximadamente
para a fonte fria. (Isso é o calor rejeitado, chamaremos de .)
O que se pede: determinar o trabalho realizado pela máquina durante o ciclo (ou seja, o valor de
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): para um ciclo termodinâmico completo a energia interna do sistema retorna ao valor inicial, logo a variação de energia interna é nula. Pela primeira lei da termodinâmica, a energia trocada na forma de calor menos o trabalho realizado pelo sistema é a variação da energia interna. Como a variação é zero, o trabalho realizado pela máquina é igual ao calor líquido retirado da fonte quente menos o calor rejeitado à fonte fria.
Em símbolos:
Aqui:
-
é o trabalho realizado pela máquina (positivo quando útil, entregue ao ambiente), -
é o calor absorvido da fonte quente (positivo), -
é o calor cedido à fonte fria (positivo).
Passo 3
Unidades: antes de aplicar a fórmula, os termos devem estar na mesma unidade. O enunciado deu
em
e
em
. Vamos converter
para
.
Fato de conversão (explicando): uma caloria (cal) é definida como aproximadamente
. Assim uma quilocaloria (
) vale
, isto é
.
Calculando:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
com tudo em
. Substituindo:
Passo 5
Interpretação e arredondamento: o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo é
. Se for pedido um valor com menos casas significativas, pode-se escrever
.