( 0,4 ponto) Um rolamento esférico de aço tem diâmetro de
a
.
a) Qual é seu diâmetro quando sua temperatura é elevada para
? b) Que variação de temperatura é necessária para aumentar seu volume em
?
a) Qual é seu diâmetro quando sua temperatura é elevada para
Passo 1
O enunciado dá o diâmetro inicial de uma esfera de aço a
,
, e pede:
a) o diâmetro a ;
b) a variação de temperatura que faz o volume crescer .
Vamos usar as fórmulas de dilatação térmica linear e volumétrica, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é e que o coeficiente volumétrico é
.
a) o diâmetro a
b) a variação de temperatura que faz o volume crescer
Vamos usar as fórmulas de dilatação térmica linear e volumétrica, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é
Passo 2
Para a parte (a), a dilatação linear dá
Aqui
,
, logo
Substituindo,
Passo 3
Calculando o fator de dilatação:
Logo
Arredondando a mesma precisão de entrada (
algarismos),
Passo 4
Para a parte (b), o aumento relativo de volume é
Queremos
, então
Resposta
a)
b)
b)