O ponto terminal de t é o ponto obtido caminhando a distância t sobre o círculo trigonométrico - círculo unitário de raio 1 e centro (0,0) - a partir do ponto (1,0). Por exemplo, para t=pi / 3, (ou seja, o equivalente ao perímetro de um arco de 60^circ), vamos ter como ponto terminar P=(1 / 2, raiz3 / 2).
Determine o ponto terminal para:
t=37 pi;

Passo 1

O enunciado pede o ponto terminal no círculo trigonométrico (raio 1) ao percorrermos a distância t = 37pi a partir de (1,0). Vamos usar conteúdo de reduções de ângulo e as definições de cosseno e seno para pontos no círculo.

Passo 2

Como o círculo unitário tem perímetro 2pi, qualquer distância t é equivalente a percorrer t bmod 2pi. Calculamos
37pi = 18 cdot 2pi + pi
Logo,
37pi equiv pi pmod2pi

Passo 3

Para t = pi, o ponto no círculo unitário é dado por (cos t,,sin t). Assim,
(cos pi,,sin pi) = (-1,,0)

Resposta

(-1, 0)

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