( 1,5 pontos) O ácido pantotênico, solúvel em água e essencial para o corpo humano, é um composto orgânico formado por átomos de
. Determine a fórmula mínima (empírica) do composto a partir dos dados da composição percentual em massa dos átomos:
de
de
de N e
de O .
Passo 1
O enunciado fornece as composições percentuais em massa do composto:
de
,
de
,
de
e
de
.
O que se pede: determinar a fórmula mínima (empírica) do composto a partir desses dados percentuais.
Informações relevantes dadas:
de
de
de
de
O que se pede: determinar a fórmula mínima (empírica) do composto a partir desses dados percentuais.
Informações relevantes dadas:
Passo 2
Explicação do método (passo a passo didático):
- Assumimos
do composto para transformar percentuais em gramas (isso facilita os cálculos porque vira gramas diretamente). - Convertendo massas (g) em quantidade de matéria (moles) usando massas atômicas. Vou usar massas atômicas aproximadas comuns:
, , , . Aqui cada massa atômica indica quantos gramas de um elemento correspondem a mol desse elemento. - Depois de obter as quantidades em mol, dividimos todas as quantidades pelo menor número de mol obtido para encontrar a razão inteira mais simples entre os átomos.
- Se as razões não forem valores próximos de inteiros, multiplicamos todos por um mesmo fator pequeno (
, …) até obter inteiros próximos. Isso gera a fórmula empírica.
Passo 3
Converter percentuais em massas (assumindo
de amostra):
massa de :
massa de :
massa de :
massa de :
massa de
massa de
massa de
massa de
Passo 4
Converter massas em mols usando as massas atômicas (cada cálculo mostrado):
mols de :
mols de
mols de
:
mols de
:
mols de
:
Explicação rápida: em cada caso dividimos a massa em gramas do elemento pela sua massa por mol para obter a quantidade em mol. Os resultados estão arredondados com precisão suficiente para determinar razões inteiras.
Passo 5
Encontrar a razão molar dividindo todas as quantidades de mol pelo menor valor (aqui o menor é
):
razão para :
razão para
razão para
:
razão para
:
razão para
:
Comentário didático: o valor de
ficou muito próximo de
e o de
é exatamente
dentro do arredondamento. O valor de
é aproximadamente
, que está bastante perto de
. Em problemas de fórmula empírica, valores como
e
indicam que as razões inteiras mais prováveis são
e
(arredondamento razoável), especialmente quando os outros elementos já estão claramente inteiros.
Passo 6
Decisão sobre arredondamento e consistência:
-
: (diferença muito pequena) -
: (diferença , aceitável aqui porque os demais são inteiros e porque erros de arredondamento nas massas atômicas/medições podem causar pequenas diferenças) -
: -
:
Portanto a razão inteira mais simples é. Isso nos dá a fórmula empírica.
Passo 7
Verificação rápida (opcional, para garantir coerência): transformar a fórmula empírica proposta em porcentagens e comparar com os dados originais; se houvesse discrepância grande, teríamos reavaliado o arredondamento. Aqui a combinação
é consistente com as razões molares obtidas.