Determine a massa, em gramas, correspondente a 0,1 mol de cada um dos compostos a seguir:
(b) \mathrm{Ca}{3}\left(PO{4}\right)_{2}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a massa, em gramas, correspondente a \,0,1 mol do composto \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A quantidade de substância é \,0,1 mol.
  • O composto é \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}, que contém abaixo a composição atômica que precisaremos usar (número de átomos de cada elemento por fórmula):
    • Cálcio: 3 átomos por fórmula.
    • Fósforo: 2 átomos por fórmula (porque há 2 grupos \mathrm{PO}_4).
    • Oxigênio: 8 átomos por fórmula (porque cada \mathrm{PO}_4 tem 4 O e há 2 grupos: 2\times4=8).

Passo 2

Conceito e plano de ação (o que vamos fazer): para transformar mols em gramas usamos a relação direta entre quantidade de matéria e massa através da massa molar. A fórmula é:
m = n \cdot M
onde:
  • m é a massa da amostra (em gramas),
  • n é a quantidade de substância (em mol),
  • M é a massa molar ou massa molecular relativa (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}) do composto.
Portanto, precisamos:
  1. Calcular a massa molar M de \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2} somando as massas atômicas ponderadas pelo número de átomos na fórmula.
  2. Aplicar m = n\cdot M com n=0,1 mol para obter a massa em gramas.

Passo 3

Explicação sobre massa molar e massas atômicas (mini-aula): a massa molar de uma substância é a massa de uma mole dessa substância. Para compostos químicos, somamos as massas atômicas (valores que você encontra na tabela periódica) multiplicadas pelo número de átomos de cada elemento na fórmula. Cada valor que vou usar é uma massa atômica aproximada (peso atômico relativo médio):
  • massa atômica do cálcio: \,40,08\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • massa atômica do fósforo: \,30,97\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • massa atômica do oxigênio: \,16,00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Esses números significam, por exemplo, que 1 mol de átomos de cálcio tem massa de \,40,08\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a contribuição de cada elemento para a massa molar de \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}:
Contribuição do cálcio:
\text{Ca: } 3\times 40,08 = 120,24\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Contribuição do fósforo:
\text{P: } 2\times 30,97 = 61,94\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Contribuição do oxigênio:
\text{O: } 8\times 16,00 = 128,00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}

Passo 5

Somar as contribuições para obter a massa molar total M:
M = 120,24 + 61,94 + 128,00 = 310,18\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Explicando: aqui estamos somando as massas que uma mol de cada conjunto de átomos (os 3 Ca, os 2 P e os 8 O) contribui para a fórmula unitária inteira.

Passo 6

Aplicar a relação m = n\cdot M para n=\;0,1 mol:
m = 0,1 \times 310,18 = 31,018\\ \mathrm{g}
Interpretação: 0,1 mol é uma décima de mol, então a massa é uma décima da massa molar.

Passo 7

Arredondamento e observação prática para prova: dependendo do critério de algarismos significativos pedido, você pode apresentar a resposta com três algarismos significativos, por exemplo 31,0\\ \mathrm{g}, ou com mais casas decimais 31,02\\ \mathrm{g}. Eu deixei o cálculo com três casas decimais úteis: 31,018\\ \mathrm{g}.

Resposta

31,018\\ \mathrm{g}

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