(a) (5 pontos) Calcule (2,3) *(1,-4).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o produto de dois vetores, (2,3) e (1,-4). Para isso, vamos usar o produto escalar, que é um conceito da matéria de Álgebra Vetorial.

Passo 2

O produto escalar de dois vetores (a, b) e (c, d) é calculado pela fórmula:
a times c + b times d
Isso significa que multiplicamos os componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados.

Passo 3

Aplicando a fórmula aos vetores do exercício, temos:
2 times 1 + 3 times (-4)

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações:
2 times 1 = 2
3 times (-4) = -12
Em seguida, somamos os resultados:
2 + (-12) = -10

Resposta

O resultado do produto escalar (2,3) * (1,-4) é -10.

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