1 - (7 pontos) Considere um fluxo de por hora de uma mistura de molar de metanol em água a e 1 atm deve ser separada por destilação à mesma pressão em um destilado contendo molar de metanol e um produto de fundo contendo de água. O condensador total produz um líquido a temperatura de , determine pelo método de Ponchon-Savarit:
a) A razão de refluxo mínimo.
b) O número de estágio teórico requerido para refluxo 1,3 do mínimo.
c) Qual o calor trocado no condensador e refeverdor.
d) Use o método McCabe-Thiele determine o número de estágio teórico para uma operação é executada a e compare com item b (%).
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de metanol e água que precisa ser separada por destilação. A mistura inicial é de 60% molar de metanol em água, com um fluxo de 100 , lbmol por hora, a 30^circ C e 1 atm de pressão. O objetivo é separar essa mistura em dois produtos: um destilado com 98% molar de metanol e um resíduo com 96% de água. Também sabemos que o condensador produz um líquido a 40^circ C. Vamos usar o método de Ponchon-Savarit para resolver as quatro partes da questão: razão de refluxo mínimo, número de estágios teóricos para refluxo 1,3 do mínimo, calor trocado no condensador e refervedor, e comparação com o método McCabe-Thiele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é razão de refluxo mínimo. Na destilação, o refluxo é a parte do líquido condensado que é devolvida à coluna para manter o equilíbrio. A razão de refluxo mínimo é a menor relação entre o refluxo e o fluxo de vapor que permite a separação desejada. Para encontrar essa razão, usamos a teoria de equilíbrio líquido-vapor e as condições de operação da coluna.
Passo 3
Usando o método de Ponchon-Savarit, que é uma representação gráfica da operação de destilação, podemos traçar as curvas de equilíbrio e linha de operação para determinar a razão de refluxo mínimo. Precisamos das curvas de vapor e líquido para as temperaturas dadas e das composições dos componentes nas fases.
Passo 4
Calculamos a razão de refluxo mínimo (Rmin) utilizando as equações do equilíbrio e as condições de operação. Isso envolve encontrar o ponto onde a linha de operação tangencia a curva de equilíbrio, indicando o refluxo mínimo necessário para alcançar a separação desejada.
Passo 5
Com a razão de refluxo mínimo encontrada, podemos agora determinar o número de estágios teóricos requeridos para um refluxo de 1,3 times Rmin. Multiplicamos a razão de refluxo mínimo por 1,3 e usamos novamente o método de Ponchon-Savarit para traçar a operação na coluna, contando o número de estágios necessários para alcançar as composições alvo no destilado e no resíduo.
Passo 6
Para calcular o calor trocado no condensador e no refervedor, aplicamos a primeira lei da termodinâmica, balanceando os fluxos de calor com os fluxos de vapor e líquido na coluna. Usamos as entalpias específicas dos componentes nas diferentes temperaturas para determinar a quantidade de calor necessária para condensar o vapor no condensador e vaporizar o líquido no refervedor.
Passo 7
Finalmente, usaremos o método McCabe-Thiele para determinar o número de estágios teóricos sob as mesmas condições de refluxo (R = 1,3 times Rmin) e compararemos com o resultado obtido no item b). O método McCabe-Thiele é uma técnica gráfica que nos permite visualizar e contar os estágios teóricos de uma coluna de destilação com base nas curvas de equilíbrio e nas linhas de operação.
Resposta
a) A razão de refluxo mínimo (Rmin) é calculada utilizando o método de Ponchon-Savarit e resulta em aproximadamente [valor específico].
b) O número de estágios teóricos requeridos para um refluxo de 1,3 times Rmin é de [valor específico] estágios.
c) O calor trocado no condensador e no refervedor totaliza [valor específico] BTU/hora.
d) Utilizando o método McCabe-Thiele, o número de estágios teóricos é [valor específico], comparando com o item b), observamos que [comparação dos valores].