( 0,5 pontos) Em um determinado processo industrial, sabe-se que a temperatura de uma de suas etapas varia entre 10^{\circ} \mathrm{C} e 50^{\circ} \mathrm{C}. O instrumento de medição usado para medir essa temperatura possui sua faixa de medição de -50^{\circ} \mathrm{C} a 50^{\circ} \mathrm{C}, com uma zona morta de 1 \% do span. Diante do exposto, afirma-se que o instrumento de medição
(a) não é adequado para a medição na qual é empregado visto que apresenta distorções na medição da temperatura se a mesma estiver entre 49^{\circ} \mathrm{C} e 50^{\circ} \mathrm{C}.
(b) mede, embora sem confiabilidade na precisão, temperaturas variando em até 0,5^{\circ} \mathrm{C} além da sua faixa nominal.
(c) mede, embora sem confiabilidade na precisão, temperaturas variando em até 1^{\circ} \mathrm{C} além da sua faixa nominal.
(d) não apresentará variações de temperatura inferiores ou iguais a 0,5^{\circ} \mathrm{C}.
(e) não apresentará variações de temperatura inferiores ou iguais a 1^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta qual alternativa é correta:
  • A temperatura do processo varia entre [10^\circ\mathrm{C},\,50^\circ\mathrm{C}].
  • O instrumento tem faixa de medição de [-50^\circ\mathrm{C},\,50^\circ\mathrm{C}].
  • O instrumento possui uma zona morta de 1\% do span.
  • A pergunta é: qual das alternativas (a)–(e) descreve corretamente o comportamento do instrumento dado o acima.

Passo 2

Calcular o span (alcance) do instrumento.
Definição: o span é a diferença entre o limite superior e o limite inferior da faixa do instrumento.
Fórmula:
\text{span} = T_{\max} - T_{\min}.
Aqui \,T_{\max}=50^\circ\mathrm{C} e \,T_{\min}=-50^\circ\mathrm{C}, logo
\text{span} = 50^\circ\mathrm{C} - (-50^\circ\mathrm{C}) = 100^\circ\mathrm{C}.
Expliquei: span é a “largura” total que o instrumento cobre; sempre subtraímos o menor do maior.

Passo 3

Calcular a zona morta absoluta a partir de 1\% do span.
Fórmula:
\text{zona morta (absoluta)} = 0,01 \times \text{span}.
Substituindo a span calculada:
\text{zona morta} = 0,01 \times 100^\circ\mathrm{C} = 1^\circ\mathrm{C}.
Interpretação didática e concreta: uma zona morta de 1^\circ\mathrm{C} significa que o instrumento não reage (não altera a indicação) para variações de temperatura menores ou iguais a 1^\circ\mathrm{C}. Por exemplo, se a temperatura real passar de 20,0^\circ\mathrm{C} para 20,7^\circ\mathrm{C}, o instrumento pode não mostrar essa mudança porque está dentro da zona morta; se mudar 1,2^\circ\mathrm{C}, provavelmente sim.

Passo 4

Verificar compatibilidade da faixa do instrumento com a faixa do processo e avaliar as alternativas:
  • A faixa do instrumento [-50^\circ\mathrm{C},\,50^\circ\mathrm{C}] inclui totalmente a faixa do processo [10^\circ\mathrm{C},\,50^\circ\mathrm{C}]. Portanto o instrumento pode medir os valores do processo (incluindo 50^\circ\mathrm{C}, que é o limite superior).
  • A zona morta de 1^\circ\mathrm{C} implica que o instrumento não indicará variações de temperatura menores ou iguais a 1^\circ\mathrm{C}. Essa é a implicação direta e prática.
    Agora, conferir cada alternativa:
    (a) afirma distorções apenas entre 49^\circ\mathrm{C} e 50^\circ\mathrm{C} — incorreto; a zona morta é de 1^\circ\mathrm{C} em toda a faixa, não apenas nesse intervalo.
    (b) diz que mede “até 0,5^\circ\mathrm{C} além da sua faixa nominal” — nonsense: zona morta não significa medir além da faixa, e o valor 0,5^\circ\mathrm{C} não corresponde a 1\% do span.
    (c) diz que mede até 1^\circ\mathrm{C} além da faixa nominal — também errado por mesma razão (medições além da faixa são saturação, não zona morta).
    (d) diz que não apresentará variações inferiores ou iguais a 0,5^\circ\mathrm{C} — incorreto, o limite é 1^\circ\mathrm{C}, não 0,5^\circ\mathrm{C}.
    (e) diz que não apresentará variações inferiores ou iguais a 1^\circ\mathrm{C} — isso coincide exatamente com a interpretação da zona morta de 1\% do span calculada acima.

Resposta

(e)

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