Um motor de indução trifásico, possui 10 polos, 50 Hz , conexão Y, 60 kW e 415 V . o seu escorregamento é
para um fator de potência de 0,6 . Se a sua eficiência for de
com a carga nominal. Calcular:
Torque nominal
Torque nominal
Passo 1
O enunciado pede para calcular o torque nominal do motor. Dados fornecidos (vou listar exatamente como aparecem no enunciado):
Pergunta a responder: calcular o torque nominal (torque no eixo quando o motor está na carga nominal).
Passo 2
Entendendo o que é necessário: o torque no eixo, em regime nominal, relaciona-se diretamente com a potência mecânica entregue ao eixo e a velocidade angular do eixo. A fórmula básica é
onde:
-
é o torque em , -
é a potência mecânica útil no eixo em , -
é a velocidade angular do eixo em .
Observação importante (pra te deixar tranquilo): o enunciado informou a potência como
. Em máquinas elétricas normalmente isso é a potência nominal do eixo (potência de saída). Vou usar
. A eficiência só seria usada se tivéssemos apenas a potência elétrica de entrada e precisássemos encontrar a potência no eixo; aqui já temos a potência nominal do motor.
Passo 3
Calcular a velocidade síncrona
(em rpm). Fórmula padrão para motores polifásicos:
onde:
-
é a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm), -
é a frequência em hertz, -
é o número de polos.
Aplicando os valores:
Explicação curta: essa fórmula vem de que um par de polos produz uma oscilação por ciclo da rede; há
ciclos por segundo, convertendo para rpm entra o fator
e como usamos pares de polos entra o fator
, daí
.
Passo 4
Calcular a velocidade do rotor (velocidade mecânica do eixo)
, usando o escorregamento
:
Aplicando os valores:
Interpretação: o rotor gira um pouco mais devagar que a velocidade síncrona por causa do escorregamento; aqui gira a
.
Passo 5
Converter
(rpm) para velocidade angular
(rad/s). Fórmula de conversão:
Substituindo
:
Dica: deixar em forma exata
é elegante e facilita o cálculo simbólico; numericamente
.
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula do torque com
e
:
Calculemos numericamente:
Passo 7
Interpretação do resultado e checagem rápida: torque em torno de
para um motor de
a baixa rotação (
) está na faixa esperada (potência alta a baixa rotação gera torque alto). Eficiência, fator de potência, tensão e conexão não foram necessários diretamente porque usamos potência de saída e velocidade mecânica.