( 2,0 pontos) Durante o controle de qualidade de um iogurte natural, um analista diluiu 5 g do iogurte em 100 mL de água. Foram titulados 20 mL da solução diluída com \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, sendo consumidos 10 mL da base. Sabendo que o ácido predominante é o ácido láctico, determine a quantidade de ácido láctico presente no iogurte, em % m/m. Reação: \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{O}_{3} \mathrm{Na}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Massa molar \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{3}\right)=90 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado trata de uma titulação ácido–base em que 5 g de iogurte foram diluídos em 100 mL de água e, em seguida, 20 mL dessa solução foram titulados com NaOH 0,1 mol/L, consumindo-se 10 mL da base. O ácido predominante é o ácido láctico, cuja reação com NaOH é monoprótica (1:1). Para resolver, vamos usar conceitos de concentração molar, estequiometria da reação e cálculo de porcentagem massa/massa.

Passo 2

Calcular o número de mols de NaOH consumidos na titulação de 20 mL:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{b}} \times V_{\mathrm{b}}
onde C_{\mathrm{b}}=0{,}1,mol/L e V_{\mathrm{b}}=10 mL =0{,}010 L.
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}1 \times 0{,}010 = 0{,}001\text{ mol}.

Passo 3

Como a reação é 1:1, cada mol de NaOH neutraliza 1 mol de ácido láctico. Logo, nos 20 mL de solução diluída havia
n_{\mathrm{ácido}} = 0{,}001\text{ mol}.á

Passo 4

Encontrar quantos mols de ácido estão em toda a solução de 100 mL. A fração da alíquota é 20 mL em 100 mL, portanto:
n_{\mathrm{ácido, total}} = n_{\mathrm{ácido}} \times \frac{100}{20} = 0{,}001 \times 5 = 0{,}005\text{ mol}.áá

Passo 5

Converter mols de ácido em massa usando a massa molar M = 90 g/mol:
m_{\mathrm{ácido}} = n_{\mathrm{ácido, total}} \times M = 0{,}005 \times 90 = 0{,}45\text{ g}.áá

Passo 6

Calcular o percentual em massa de ácido no iogurte original (5 g):
\%\\ m/m = \frac{m_{\mathrm{ácido}}}{\text{massa do iogurte}} \times 100 = \frac{0{,}45}{5} \times 100 = 9{,}0\%.á

Resposta

A quantidade de ácido láctico presente no iogurte é 9,0 % m/m.

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