( 2,0 pontos) Uma amostra de 25 mL de refrigerante foi titulada com \mathrm{NaOH} 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, sendo consumidos 15 mL da base. Considerando que toda a acidez da amostra se deve ao ácido cítrico, qual é a \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} no refrigerante analisado? Reação: \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{7} +3 \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na}_{3} \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{O}_{7}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Massa molar do ácido cítrico \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{7}\right)=192,1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de \,25~\mathrm{mL} de refrigerante titulada com NaOH de concentração \,0,05~\mathrm{mol/L}, consumindo \,15~\mathrm{mL} de base. Supomos que toda a acidez se deve ao ácido cítrico \mathrm{C_{6}H_{8}O_{7}}, cuja massa molar é 192,1~\mathrm{g/mol}. A reação é
\mathrm{C_{6}H_{8}O_{7}} + 3\,\mathrm{NaOH} \;\longrightarrow\; \mathrm{Na_{3}C_{6}H_{5}O_{7}} + 3\,\mathrm{H_{2}O}.
Para resolver, vamos: (1) calcular moles de NaOH gastos; (2) converter em moles de ácido; (3) massa de ácido na amostra; (4) % m/v no refrigerante.

Passo 2

Cálculo dos moles de NaOH gastos. A concentração de NaOH é 0,05~\mathrm{mol/L} e o volume gasto é 15~\mathrm{mL}=0,015~\mathrm{L}. Assim,
n_{\mathrm{NaOH}} = C \times V = 0,05~\mathrm{mol/L} \times 0,015~\mathrm{L} = 0,00075~\mathrm{mol}.

Passo 3

Usando a estequiometria da reação (3 mol de NaOH por mol de ácido), os moles de ácido cítrico são
n_{\mathrm{ácido}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{3} = \frac{0,00075}{3} = 0,00025~\mathrm{mol}.á

Passo 4

Convertendo para massa de ácido na amostra, com massa molar 192,1~\mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{ácido}} = n_{\mathrm{ácido}} \times M = 0,00025~\mathrm{mol} \times 192,1~\mathrm{g/mol} = 0,048025~\mathrm{g}.áá

Passo 5

O percentual m/v é a massa de soluto em gramas por 100 mL de solução. Na amostra de 25~\mathrm{mL} temos 0,048025~\mathrm{g}, portanto em 100 mL:
\%\;m/v = \frac{0,048025~\mathrm{g}}{25~\mathrm{mL}} \times 100 = 0,1921~\%.

Resposta

A porcentagem massa/volume de ácido cítrico no refrigerante é aproximadamente 0,19\%\;m/v.

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