Enuncie os quatro postulados em que Bohr se baseou para propor o seu modelo de átomo de hidrogênio e deduza: (i) os raios das órbitas permitidas e (ii) os valores da energia total
Passo 1
Beleza, o exercício pede duas coisas:
Enunciar os quatro postulados do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.
Deduzir (i) os raios das órbitas permitidas e (ii) os valores da energia total de cada nível.
Conteúdo: modelo atômico de Bohr, quantização de momento angular, equilíbrio de forças (Coulomb x centrípeta), energia cinética e potencial. Vamos precisar de eletrostática básica, da quantização do momento angular () e da ideia de níveis de energia discretos.
Passo 2
Primeiro, os quatro postulados de Bohr (em linguagem direta):
O elétron gira em órbitas circulares ao redor do próton sem emitir radiação (órbitas “estacionárias”).
Nem toda órbita é permitida – só aquelas em que o momento angular do elétron é um múltiplo inteiro de :
Se o elétron “salta” de uma órbita para outra , o átomo emite ou absorve um fóton de energia
A força que mantém o elétron na órbita é a força de Coulomb, que fornece a aceleração centrípeta necessária:
Passo 3
Agora vamos deduzir o raio da -ésima órbita.
Usamos duas condições simultâneas:
a) Equilíbrio de forças (Coulomb = centrípeta):