( 2,5 pontos) Um evaporador está sendo usado para concentrar e cristalizar açúcar. O evaporador é alimentado com
de solução de açúcar a
em massa. O evaporador concentrará a solução até um teor de sólidos (açúcar) total de
em massa. Desenvolver o balanço no evaporador considerando que a solução de açúcar satura a uma concentração de 60% em massa.
Passo 1
O enunciado trata de um evaporador que recebe
de solução com
em massa de açúcar e concentra até que a fração mássica total de sólidos no produto (solução saturada
cristais) seja
. Como a solução satura a
de açúcar, parte do açúcar precipita como cristais. Vamos chamar de
a vazão da solução saturada
,
a vazão de cristais de açúcar
e
a vazão de vapor (água evaporada)
.
Passo 2
Balanço de açúcar (sólidos): a vazão de açúcar no alimento é
No produto, esse açúcar se divide entre a fração dissolvida na solução saturada e os cristais, logo
Passo 3
Balanço da fração mássica total de sólidos no produto global (solução
cristais):
os de açúcar correspondem a
da massa total
. Portanto,
os
Passo 4
Da equação
vem
Passo 5
Agora resolvemos o sistema
Subtraindo a primeira da segunda:
Logo
Passo 6
Balanço de água: a água no alimento é
Como na solução saturada a fração de água é
, temos
Resposta
Vazões de saída do evaporador:
(solução saturada a
),
(cristais de açúcar) e
(vapor de água).