Q1. ( 2,5 pontos). Uma onda eletromagnética monocromática propaga-se no vácuo com frequência
e incide perpendicularmente sobre a superfície de um material dielétrico transparente, cujo índice de refração é
.
Compare a velocidade de propagação da onda no vácuo e no meio dielétrico ( 0,7 pts) .
Compare a velocidade de propagação da onda no vácuo e no meio dielétrico ( 0,7 pts) .
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma comparação de velocidades:
- Frequência da onda:
. - Índice de refração do dielétrico:
. - Pergunta: comparar a velocidade de propagação da onda no vácuo e no meio dielétrico transparente.
Passo 2
Definição e valor da velocidade no vácuo: a velocidade da luz no vácuo é a constante
Este é o valor de referência para ondas eletromagnéticas no vácuo.
Passo 3
Relação entre índice de refração e velocidade no meio: o índice de refração
é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da onda no meio:
onde
é a velocidade da onda no meio dielétrico. Desse modo,
Explicação física curta: ao atravessar a superfície para o dielétrico, a frequência
da onda não muda (continuidade temporal das oscilações), mas a velocidade diminui e, consequentemente, o comprimento de onda diminui.
Passo 4
Cálculo numérico da velocidade no dielétrico: usando
,
Dividindo por
é o mesmo que multiplicar por
, portanto
Passo 5
Comparação e interpretação numérica:
- A velocidade no meio é menor que no vácuo. O fator entre as velocidades é
- Em percentagem, a velocidade caiu cerca de
em relação ao valor no vácuo.
Resposta
Velocidade no vácuo:
Velocidade no dielétrico:
Fator (redução de aproximadamente
).
Velocidade no dielétrico:
Fator