(5 pontos) O que é título no contexto da termodinâmica?
Passo 1
O enunciado pede uma definição: “O que é título no contexto da termodinâmica?”
Não há dados numéricos no enunciado; só é solicitada a explicação do conceito e, implicitamente, como usá‑lo.
Não há dados numéricos no enunciado; só é solicitada a explicação do conceito e, implicitamente, como usá‑lo.
Passo 2
Explicação qualitativa inicial (ideia física).
O título é uma forma de dizer “quanta parte” de uma mistura líquido–vapor, em equilíbrio saturado, está no estado vapor. É uma medida de “secaridade” do fluido: se toda a massa é líquido o título é zero, se toda a massa é vapor o título é um. É usado para misturas onde coexistem líquido saturado e vapor saturado (região biphasicada).
O título é uma forma de dizer “quanta parte” de uma mistura líquido–vapor, em equilíbrio saturado, está no estado vapor. É uma medida de “secaridade” do fluido: se toda a massa é líquido o título é zero, se toda a massa é vapor o título é um. É usado para misturas onde coexistem líquido saturado e vapor saturado (região biphasicada).
Passo 3
Definição matemática por fração mássica.
Seja a massa total da amostra,
a massa de vapor e
a massa de líquido. O título (também chamado fração de vapor ou fração de secura) é definido por
Seja
Expliquei cada símbolo:
é o título (adimensional),
é massa do vapor (kg),
é massa do líquido (kg) e
é massa total (kg). Note que
.
Passo 4
Como usar o título para obter propriedades específicas da mistura (fórmula linear por massa).
Propriedades específicas intensivas (por unidade de massa), como entalpia específica , energia interna específica
ou volume específico
, da mistura saturada podem ser obtidas como média ponderada:
Propriedades específicas intensivas (por unidade de massa), como entalpia específica
onde
é a propriedade da mistura,
é a propriedade do líquido saturado e
é a propriedade do vapor saturado. Aqui
pode ser
etc. Essa expressão vem diretamente da definição de média por fração mássica: total da propriedade dividido pela massa total.
Passo 5
Como determinar
a partir de uma propriedade conhecida (ex.: entalpia medida).
Se souber a entalpia específica da mistura e os valores de tabela para
(líquido saturado) e
(vapor saturado) à mesma pressão (ou temperatura) de saturação, então
Se souber a entalpia específica da mistura
A mesma fórmula vale trocando
por
ou
e seus correspondentes saturados. Aqui cada símbolo significa:
entalpia específica da mistura;
entalpia específica do líquido saturado;
entalpia específica do vapor saturado.
Passo 6
Exemplo numérico simples (para treinar a conta na prova).
Suponha massa total e massa de vapor
. Então
Suponha massa total
Interpretação:
da massa está em forma de vapor e
em forma de líquido.
Exemplo com entalpia: se em tabelas, à pressão dada, e
e a mistura tem
, então
Exemplo com entalpia: se em tabelas, à pressão dada,
Passo 7
Intervalo, limitações e cuidados na prova.
- O título é definido somente na região saturada (mistura líquido–vapor). Se a substância for líquido comprimido (sub‑saturado) ou vapor superaquecido, a noção de
não se aplica. - Valores-limite:
significa apenas líquido saturado; significa apenas vapor saturado. - Sempre usar os valores de propriedades (por exemplo
) na mesma pressão (ou temperatura) de saturação da mistura. Em exames, verifique se a tabela é por pressão ou por temperatura e use o mesmo estado de saturação.
Passo 8
Dicas rápidas para a prova (prático e amigável).
- Se pedirem calcular massa de vapor numa mistura dada a massa total e
, use . - Se souber
da mistura e tiver as tabelas, use a fórmula do Passo 5 para achar — é uma conta de regra de três. - Se a resposta der
ou , reavalie: provavelmente o estado não é saturado ou houve erro ao usar tabelas.
Resposta
Título (fração de vapor) é a fração mássica de vapor em uma mistura saturada líquido–vapor, definida por
, com
; pode ser calculada a partir de uma propriedade quaisquer pela relação
(por exemplo
para entalpias).