(2,5 Pontos) Um tubo horizontal com 3 mm de diâmetro e 75 mm de comprimento está submerso em água a
. Sabendo que a superfície está a
e isto gera um fluxo de calor de 0,2
, determine qual deveria ser o valor para o coeficiente de acaamento superficial
. Dados
da água:
,
da água:
Passo 1
O enunciado pede que se determine o valor do coeficiente de aquecimento superficial
sabendo que uma superfície submersa em água a
e com temperatura de
gera um fluxo de calor de
. Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- Diâmetro do tubo:
. - Comprimento do tubo:
. - Fluxo de calor superficial:
. - Temperatura de saturação:
. - Calor latente:
. - Tensão superficial:
. - Prandtl (líquido):
. - Densidade líquido:
. - Densidade vapor:
. - Calor específico líquido:
. - Viscosidade dinâmica:
. - Aceleração da gravidade:
.
O que o problema efetivamente pede: calcular
a partir do fluxo de calor e das propriedades físicas fornecidas. Observação: o diâmetro e o comprimento são informados mas, dependendo da correlação escolhida, podem não ser necessários.
Passo 2
Decidir o método/correlação a usar. Há várias correlações para ebulição (nucleate boiling, fluxo crítico, Rohsenow, Zuber, etc.). Para escolher:
- O enunciado fornece
, , , e — os mesmos termos que aparecem na correlação clássica de fluxo máximo (critical heat flux) de Zuber/Kutateladze. - Essa correlação tem forma simples e isolamos
diretamente a partir de . É uma escolha apropriada quando as propriedades termofísicas necessárias estão disponíveis e quando se quer obter um coeficiente adimensional associado ao limite de ebulição.
Portanto vou usar a forma padrão de Zuber/Kutateladze (uma forma básica e ensinada primeiro nas aulas de transferência de calor) para relacionare .
Passo 3
Escrever a correlação que vou usar e explicar cada termo.
A forma usada é
Explicando cada símbolo:
-
é o fluxo de calor superficial ( ). -
é o coeficiente adimensional que queremos achar (sem unidade). -
é o calor latente de vaporização ( ). -
é a densidade do vapor ( ). -
é a gravidade ( ). -
é a tensão superficial ( ). -
é a densidade do líquido ( ).
A ideia física: o termo
captura a escala característica de formação e desprendimento de bolhas conectada às forças de inércia, capilar e peso, e
converte isso em energia por unidade de massa; o fator
é a constante adimensional que ajusta a magnitude.
Passo 4
Isolar
da expressão:
Agora vamos calcular numericamente o denominador passo a passo, com as propriedades que temos.
Passo 5
Cálculos numéricos passo a passo (tudo em unidades SI):
- Converter e anotar
e :
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular o produto
:
- Tomar a raiz quarta desse produto:
- Multiplicar
por essa raiz quarta:
- Multiplicar por
para obter o denominador:
- Finalmente calcular
:
Arredondando a um número razoável de algarismos significativos:
Observação: o diâmetro e comprimento do tubo não entraram na correlação escolhida; essa fórmula é baseada em escalas físicas locais (forças capilar/inércia/peso) e produz um coeficiente adimensional que normalmente é comparado com valores tabulados da literatura.
Passo 6
Interpretação curta e incentivo: o valor encontrado
é menor que a constante típica usada em algumas formas da correlação de Zuber para fluxo crítico (valores típicos são da ordem de
a
em certas condições), o que pode indicar diferenças de geometria, condições locais de ebulição, presença de sub-resfriamento, ou simplesmente que o enunciado pediu para determinar
a partir do fluxo real informado (não necessariamente o fluxo crítico padrão). De qualquer forma, o procedimento mostrado é o caminho que costuma ser usado numa prova: identificar a correlação aplicável, isolar a constante e calcular usando as propriedades dadas. Vai dar tudo certo — manda ver nos outros exercícios!