( 2,5 pontos) Utilize as seguintes semi-reações para escrever três reações espontâneas e calcular E_{\text {célula }}^{\circ}é para cada reação:
(1) A l_{(a q)}^{3+}+3 e^{-} \rightarrow A l_{(s)} \quad E^{\circ}=-1,66 V
(2) \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(a q)}+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{NO}_{2(a q)}^{-} \quad E^{\circ}=0,867 \mathrm{~V}
(3) \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}^{2-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{SO}_{3(\mathrm{aq})}^{2-}+2 \mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}^{-} \quad \mathrm{E}^{\circ}=0,93 \mathrm{~V}

Passo 1

Resumindo, temos três semi-reações de redução padronizadas:
\text{(1)}\quad \ce{Al^{3+}(aq) + 3e- -> Al(s)},\;E^\circ=-1,66\\ \mathrm V
\text{(2)}\quad \ce{N2O4(aq) + 2e- -> 2NO2^-(aq)},\;E^\circ=0,867\\ \mathrm V
\text{(3)}\quad \ce{SO4^{2-}(aq) + H2O(l) + 2e- -> SO3^{2-}(aq) + 2OH^-(aq)},\;E^\circ=0,93\\ \mathrm V
O objetivo é combinar cada par de semi-reações para obter reações de célula espontâneas, balancear elétrons e calcular
E_{\rm célula}^\circ = E^\circ_{\rm cátodo} - E^\circ_{\rm ânodo}\,.éáâ

Passo 2

Como reação espontânea exige E_{\rm célula}^\circ>0é, a semi-reação com maior E^\circ vira cátodo (redução) e a com menor E^\circ será invertida como ânodo (oxidação). Ordenando os potenciais:
E_3=0,93\\ \mathrm V\;>\;E_2=0,867\\ \mathrm V\;>\;E_1=-1,66\\ \mathrm V.
Assim os pares possíveis são ( 2)/( 1), ( 3)/( 1) e ( 3)/( 2).

Passo 3

Combinação de ( 2) como redução e ( 1) invertida como oxidação:
Cátodo ( 2):
\ce{N2O4(aq) + 2e- -> 2NO2^-(aq)},\;E^\circ_{\rm cat}=0,867\\ \mathrm V
Ânodo ( 1) invertida:
\ce{Al(s) -> Al^{3+}(aq) + 3e-},\;E^\circ_{\rm an}=+1,66\\ \mathrm V
Balanceando elétrons (mínimo múltiplo comum =6 e–): multiplica-se ( 2) por 3 e a oxidação por 2, e soma-se:
3\,\ce{N2O4(aq)} + 6e- \to 6\,\ce{NO2^-(aq)}
2\,\ce{Al(s)} \to 2\,\ce{Al^{3+}(aq)} + 6e-
\hspace{2cm}\Longrightarrow 3\,\ce{N2O4(aq)} + 2\,\ce{Al(s)} \to 6\,\ce{NO2^-(aq)} + 2\,\ce{Al^{3+}(aq)}
E_{\rm célula}^\circ = 0,867 - (-1,66) = 2,527\\ \mathrm Vé

Passo 4

Combinação de ( 3) como redução e ( 1) invertida como oxidação:
Cátodo ( 3):
\ce{SO4^{2-}(aq) + H2O(l) + 2e- -> SO3^{2-}(aq) + 2OH^-(aq)},\;E^\circ_{\rm cat}=0,93\\ \mathrm V
Ânodo ( 1) invertida (mesma da etapa anterior):
\ce{Al(s) -> Al^{3+}(aq) + 3e-},\;E^\circ_{\rm an}=+1,66\\ \mathrm V
Balanceando elétrons (LCM =6 e–): multiplica ( 3) por 3 e a oxidação por 2, somando:
3\,\ce{SO4^{2-}(aq)} + 3\,\ce{H2O(l)} + 6e- \to 3\,\ce{SO3^{2-}(aq)} + 6\,\ce{OH^-(aq)}
2\,\ce{Al(s)} \to 2\,\ce{Al^{3+}(aq)} + 6e-
\hspace{2cm}\Longrightarrow 3\,\ce{SO4^{2-}(aq)} + 3\,\ce{H2O(l)} + 2\,\ce{Al(s)} \to 3\,\ce{SO3^{2-}(aq)} + 6\,\ce{OH^-(aq)} + 2\,\ce{Al^{3+}(aq)}
E_{\rm célula}^\circ = 0,93 - (-1,66) = 2,59\\ \mathrm Vé

Passo 5

Combinação de ( 3) como redução e ( 2) invertida como oxidação:
Cátodo ( 3) (já escrito no passo anterior), e ânodo invertido ( 2):
\ce{2NO2^-(aq) -> N2O4(aq) + 2e-},\;E^\circ_{\rm an}=-0,867\\ \mathrm V
Ambas usam 2 e–, então basta somar:
\ce{SO4^{2-}(aq) + H2O(l) + 2e- -> SO3^{2-}(aq) + 2OH^-(aq)}
\ce{2NO2^-(aq) -> N2O4(aq) + 2e-}
\hspace{2cm}\Longrightarrow \ce{SO4^{2-}(aq) + H2O(l) + 2NO2^-(aq) -> SO3^{2-}(aq) + 2OH^-(aq) + N2O4(aq)}
E_{\rm célula}^\circ = 0,93 - 0,867 = 0,063\\ \mathrm Vé

Resposta

( 1)
3\,\ce{N2O4(aq)} + 2\,\ce{Al(s)} \longrightarrow 6\,\ce{NO2^-(aq)} + 2\,\ce{Al^{3+}(aq)}, \quad E_{\rm célula}^\circ=2,527\\ \mathrm Vé
( 2)
3\,\ce{SO4^{2-}(aq)} + 3\,\ce{H2O(l)} + 2\,\ce{Al(s)} \longrightarrow 3\,\ce{SO3^{2-}(aq)} + 6\,\ce{OH^-(aq)} + 2\,\ce{Al^{3+}(aq)}, \quad E_{\rm célula}^\circ=2,59\\ \mathrm Vé
( 3)
\ce{SO4^{2-}(aq)} + \ce{H2O(l)} + 2\,\ce{NO2^-(aq)} \longrightarrow \ce{SO3^{2-}(aq)} + 2\,\ce{OH^-(aq)} + \ce{N2O4(aq)}, \quad E_{\rm célula}^\circ=0,063\\ \mathrm Vé

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