- (1,5 pontos) Vapor a
escoa no interior de um tubo de ferro fundido (
cujos diâmetros interno e externo são de
e
, respectivamente. O tubo tem isolamento de lã de vidro de 3 cm de espessura (
W/mK). Entre as camadas da superfície externa do tubo e do isolamento de lã de vidro, existe um espaço contendo ar estagnado (
) de 10 mm de espessura. O calor é perdido para o meio a
por convecção natural, com coeficiente de transferência de calor de
. Sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tubo igual a
, determine a taxa de perda de calor a partir do vapor por unidade de comprimento do tubo. Determine também a variação de temperatura entre as superfícies interna e externa da tubulação metálica e entre as superficies da camada de isolamento.
Passo 1
O enunciado trata de transmissão de calor em série, em geometria cilíndrica, envolvendo as seguintes camadas por unidade de comprimento do tubo:
– Convecção interna do vapor para a parede interna do tubo;
– Condução através da parede cilíndrica do tubo de ferro fundido;
– Convecção do tubo para o ar estagnado do gap interno;
– Condução através do ar estagnado de espessura 10 mm;
– Convecção do ar para a superfície interna da lã de vidro;
– Condução através da lã de vidro de 3 cm;
– Convecção natural na face externa do isolamento para o ambiente.
– Convecção interna do vapor para a parede interna do tubo;
– Condução através da parede cilíndrica do tubo de ferro fundido;
– Convecção do tubo para o ar estagnado do gap interno;
– Condução através do ar estagnado de espessura 10 mm;
– Convecção do ar para a superfície interna da lã de vidro;
– Condução através da lã de vidro de 3 cm;
– Convecção natural na face externa do isolamento para o ambiente.
Temperaturas de contorno: interior
e ambiente
(equivale a
).
Dados geométricos e térmicos:
Dados geométricos e térmicos:
Aplicaremos o método de resistências térmicas em série para geometria cilíndrica.
Passo 2
Definimos as seguintes resistências por metro de comprimento (
) e os raios:
As resistências são:
Passo 3
Calculamos numericamente cada resistência (valores em K/W·m):
Passo 4
A resistência total por metro é
A diferença de temperatura entre as fontes é
.
Logo, a taxa de perda de calor por metro é
Logo, a taxa de perda de calor por metro é
Passo 5
As quedas de temperatura nas camadas condutoras são:
– Tubo de ferro:
– Tubo de ferro:
– Lã de vidro:
Resposta
Taxa de perda de calor por unidade de comprimento:
Variação de temperatura entre superfícies interna e externa da tubulação metálica:
Variação de temperatura entre as superfícies da camada de isolamento: