Um reservatório de água tem um orificio de 8 cm de diâmetro na sua parte inferior, onde a água é descarregada para a atmosfera. O nível de água está 5 m acima da saída. Desprezando os efeitos do atrito, determine a vazão de descarga inicial da água do tanque e o tempo necessário para que o nível do reservatório atinja o nível de 3 m .
Passo 1
O enunciado descreve um reservatório que drena por um orifício de diâmetro
, com nível inicial de água a
acima da saída. Desprezando atrito, aplicamos a equação de Torricelli para a velocidade de saída e, em seguida, obtemos a vazão volumétrica inicial. Para determinar o tempo de escoamento até
precisaríamos da área da secção do reservatório
, que não foi fornecida.
Passo 2
A área do orifício é
Pela equação de Torricelli, a velocidade inicial de saída é
Logo, a vazão volumétrica inicial é
Passo 3
Para achar o tempo necessário de
até
integra-se a equação de escoamento
obtendo
Como
não foi informada, não há como calcular esse tempo.
Resposta
A vazão inicial é
Não é possível determinar o tempo para que o nível desça de 5 m a 3 m pois falta a área da seção do reservatório.