(1,0 pontos) [Vasos de Pressão] Calcule a espessura de um vaso de pressão esférico de raio interno
que trabalhará sobre a pressão de 2 MPa . Considere que o material do vaso suporta no máximo uma tensão normal de 100 MPa .
Passo 1
O enunciado pede a espessura de um vaso de pressão de formato esférico, de raio interno
, submetido a uma pressão interna
, sabendo que o material suporta tensão normal máxima
. Vamos usar a teoria de cascas finas para esfera, em que as tensões de membrana são iguais em todas as direções da superfície.
Passo 2
Na casca esférica, o equilíbrio de tensões fornece a relação
onde
é a tensão de membrana,
é a espessura. Para garantir que
, invertemos a fórmula e obtemos
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
temos
Ou seja,
Resposta
A espessura necessária é
(12 mm).