5- Porque os metais conduzem a eletricidade e o calor. Explique como ocorre a condução da eletricidade e do calor.
Passo 1
O enunciado pergunta por que os metais conduzem a eletricidade e o calor. O conteúdo envolve modelos de elétrons em metais (modelo de Drude–Sommerfeld) e transporte de energia (condução térmica). Para resolver, vamos precisar entender que em um metal existem elétrons “livres” que se deslocam pelo material e que esses elétrons são responsáveis tanto pela corrente elétrica quanto pelo transporte de calor.
Passo 2
Condução da eletricidade:
Em um metal, os átomos formam uma rede cristalina, mas os elétrons da camada de valência ficam em um “mar” de elétrons delocalizados. Quando aplicamos um campo elétrico , esses elétrons livres adquirem uma velocidade de deriva média
na direção oposta a
e originam uma densidade de corrente
Em um metal, os átomos formam uma rede cristalina, mas os elétrons da camada de valência ficam em um “mar” de elétrons delocalizados. Quando aplicamos um campo elétrico
onde
é o número de elétrons livres por volume e
é a carga elementar. No regime estacionário, chega-se à lei de Ohm local
em que a condutividade elétrica
depende de
,
e do tempo médio entre colisões dos elétrons com a rede.
Passo 3
Condução do calor:
Quando há um gradiente de temperatura , os elétrons livres transportam energia térmica ao se difundirem do ponto mais quente para o mais frio. Esse transporte macroscópico de energia produz um fluxo de calor
Quando há um gradiente de temperatura
onde
é a condutividade térmica. No modelo de elétrons livres,
escala com os mesmos parâmetros que
(densidade
, velocidade térmica média e tempo de colisão), porque são os mesmos elétrons que carregam energia interna.
Passo 4
Relação entre condutividade elétrica e térmica:
O fato de os elétrons serem responsáveis por ambos os transportes leva à Lei de Wiedemann–Franz, que diz que o quociente
O fato de os elétrons serem responsáveis por ambos os transportes leva à Lei de Wiedemann–Franz, que diz que o quociente
é aproximadamente proporcional à temperatura
, ou seja
onde
é a constante de Lorenz. Isso demonstra quantitativamente por que metais bons condutores elétricos também são bons condutores térmicos.
Resposta
Metais conduzem eletricidade e calor porque possuem elétrons livres que, sob a ação de um campo elétrico, deslocam-se e geram corrente, e, sob um gradiente de temperatura, transportam energia térmica. A mesma população de elétrons determina tanto a condutividade elétrica
quanto a térmica
, interligadas pela Lei de Wiedemann–Franz.