A posição de uma determinada partícula varia com o passar do tempo de acordo com a equação x=2,0 t^3-10 t^2+2,0 t, na qual x é expresso em metros e t em segundos.
Determine o deslocamento e a velocidade média para o intervalo de tempo entre 2,0 e 4,0 s.

Passo 1

Beleza, bora lá! O enunciado diz que a posição da partícula varia como
x(t) = 2,0,t^3 - 10,t^2 + 2,0,t
(em metros, com vméd = De em segundos). A matéria é cinemática escalar: a gente vai precisar calcular o deslocamento

e a velocidade média
é
Os instantes são e .

Passo 2

Primeiro, calcula a posição em x(2) = 2,0,(2)^3 - 10,(2)^2 + 2,0,(2) = 2,0cdot8 - 10cdot4 + 2,0cdot2 = 16 - 40 + 4 = -20 m . Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora a posição em x(4) = 2,0,(4)^3 - 10,(4)^2 + 2,0,(4) = 2,0cdot64 - 10cdot16 + 2,0cdot4 = 128 - 160 + 8 = -24 m :

Passo 4

Deslocamento é a diferença de posição entre os instantes:
De
Aqui a teoria é: deslocamento mede “o quanto e pra que lado” a partícula andou. Saiu de m e foi pra m, total de m.

Passo 5

Velocidade média é o deslocamento dividido pelo intervalo de tempo:
Deé
Teoria aqui: é, mostra se a gente andou pra frente (+) ou pra trás (–) em média.

Resposta

Deslocamento .
Velocidade média é.

Exercícios relacionados