Após tirar sua CNH (Carteira Nacional de Habilitação), na categoria D, Mônica, dirigindo um ônibus, acelera a 1,50 m / s^2 a partir do repouso por 0,200 min. Em seguida, ela mantém o ônibus com velocidade constante por 25,0 s, após o que diminui a marcha até parar com uma aceleração de -1,94 times 10^4 km / h^2.
Qual a sua velocidade média?

Passo 1

Então, a questão diz que a Mônica, que acabou de tirar a CNH categoria D, dirige um ônibus saindo do repouso e faz três fases de movimento:
  1. acelera a 1,50 m/s² durante 0,200 min;
  2. segue em velocidade constante por 25,0 s;
  3. freia até parar com aceleração de –1,94×10⁴ km/h².
    O conteúdo aqui é Cinemática (movimento uniformemente variado, movimento uniforme e conversão de unidades). Para resolver, vamos precisar:
  • Converter tempos e acelerações pra unidades compatíveis (m, s);
  • Usar as fórmulas do MRUV ( , );
  • Calcular deslocamentos em cada fase e somar;
  • Dividir deslocamento total pelo tempo total pra achar a velocidade média.

Passo 2

Primeiro, vamos botar tudo em segundos e m/s²:
  • 0,200 min = 1;km/h^2 = 1000; m(3600; s)^2 approx 7,716times10^-5;m/s^2 s.
  • A desaceleração está em km/h². Pra converter pra m/s²: a3 = -1,94times10^4;km/h^2 = -1,94times10^4 times 7,716times10^-5 approx -1,50;m/s^2 Então

Passo 3

Fase 1 (aceleração):
  • Parte do repouso ( v1 = v0 + a1,t1 = 0 + 1,50cdot12 = 18,0;m/s ).
  • Tempo s1 = 0cdot12 + tfrac12cdot1,50cdot(12)^2 = 0,75cdot144 = 108; m s, aceleração m/s².
    Velocidade ao fim:
Deslocamento nessa fase (usar ):

Passo 4

Fase 2 (velocidade constante):
  • Dura s2 = v2,t2 = 18,0cdot25 = 450; m s, velocidade m/s.
    Deslocamento:

Passo 5

Fase 3 (freada até parar):
  • Velocidade inicial 0 = v3 + a3,t3 Rightarrow t3 = -v3a3 = -18,0-1,50 approx 12,0; s m/s, aceleração s3 = v3^22,|a3| = (18,0)^22cdot1,50 = 3243,0 = 108; m m/s².
    Tempo pra parar ( ):
Deslocamento (usar ou a forma com tempo):

Passo 6

Agora, velocidade média srm total = s1 + s2 + s3 = 108 + 450 + 108 = 666; m, trm total = t1 + t2 + t3 = 12 + 25 + 12 = 49; s = deslocamento total ÷ tempo total:
bar v = 66649 approx 13,6;m/s

Resposta

A velocidade média é aproximadamente

Exercícios relacionados