Posicione em uma Carta de Smith as seguintes impedâncias de carga terminando uma LT de
:
Passo 1
O enunciado pede para posicionar na Carta de Smith a impedância de carga que termina uma linha de transmissão de
:
.
Informações dadas e o que será entregue:
- Impedância de carga:
. - Impedância característica da linha:
. - Pedido: indicar onde colocar esse ponto na Carta de Smith (ou seja, encontrar a posição normalizada e a correspondente coeficiente de reflexão).
Passo 2
Primeiro passo técnico-prático: normalizar a impedância. Na Carta de Smith usamos a impedância normalizada
onde
é a impedância da carga e
é a impedância característica da linha. A normalização simplifica a leitura na Carta de Smith porque a Carta é construída para impedâncias normalizadas em relação a
.
Aplicando os números:
Interpretação:
significa resistência normalizada
e reatância normalizada
(ou seja, é uma impedância puramente resistiva, sem parte imaginária).
Passo 3
Agora vamos converter a impedância normalizada para o coeficiente de reflexão
, que é a coordenada natural da Carta de Smith (cada ponto da Carta corresponde a um
complexo). A fórmula é
Substituindo
:
Como
é puramente real e maior que 1,
é real e positivo. Portanto o ângulo é
e podemos escrever
Significado físico:
— ponto dentro do círculo unitário da Carta de Smith, deslocado para a direita do centro (reflexão parcial, não total).
Passo 4
Como posicionar isso na Carta de Smith passo a passo (modo de prova / mão):
- Abra a Carta de Smith (versão impedância).
- Identifique o centro da carta — esse é o ponto correspondente a
(carga “casada”). - Como a impedância normalizada é
, procure a interseção do eixo horizontal (eixo de resistência) com a circunferência correspondente a . Em prática, a Carta já tem marcações das curvas de resistência; siga a curva até o eixo real. - Alternativa direta (mais simples ao traçar à mão): marque no eixo horizontal (linha que passa pelo centro, sentido à direita) um ponto a uma distância radial igual a
a partir do centro, no sentido direito (ângulo ). Esse é o mesmo ponto. - Confirme: esse ponto está sobre o círculo de resistência normalizada
e corresponde a .
Dica prática curta: na Carta de Smith a posição pode ser encontrada tanto pela curva de resistência
quanto diretamente pela coordenada
(módulo e ângulo); para impedâncias puramente resistivas maiores que
o ponto sempre fica no eixo real à direita do centro.
Passo 5
Informações úteis adicionais que normalmente se pedem junto com a posição:
- Valor do coeficiente de reflexão:
. - Valor do VSWR (ou ROE) correspondente, que muitas vezes interessa ao projetista:
Interpretação: VSWR
indica desajuste considerável (mais de 1), consistente com
em linha de
.
Resposta
Localização na Carta de Smith: ponto sobre o eixo real (eixo de resistência), à direita do centro, a distância