Como é possível distinguir se dois bens são complementares ou substitutos a partir do sinal da elasticidade cruzada?

Passo 1

O enunciado pergunta como, a partir do sinal da elasticidade‐preço cruzada, a gente identifica se dois bens são complementares ou substitutos.
Conteúdo: teoria da elasticidade‐preço cruzada (microeconomia).
O que vamos precisar:
  • A definição de elasticidade‐preço cruzada.
  • Entender como o sinal (positivo, negativo ou zero) dessa elasticidade indica substituição ou complementaridade.

Passo 2

Definindo elasticidade‐preço cruzada:
Ela mede, em termos percentuais, o quanto a quantidade demandada de um bem Eij ;=; %De varia quando o preço de outro bem muda. A fórmula é
onde
  • = variação percentual na quantidade demandada do bem ,
  • = variação percentual no preço do bem .

Passo 3

Agora, o truque está no sinal de :
  1. Se :
    • Significa que um aumento no preço de faz a demanda por subir.
    • Interpretação: os consumidores trocam o bem pelo bem .
    • Logo, são bens substitutos.
  2. Se :
    • Significa que um aumento no preço de faz a demanda por cair.
    • Interpretação: os bens são usados juntos, então se um fica mais caro, a demanda pelo outro cai.
    • Logo, são bens complementares.
  3. Se :
    • A variação de preço de não afeta a demanda por .
    • Bens independentes.

Resposta

Bens são substitutos se a elasticidade‐preço cruzada for positiva e são complementares se for negativa .

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