É possível obter uma figura de interferência fixa entre dois feixes luminosos incoerentes? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta se dá para obter uma figura de interferência fixa entre dois feixes luminosos incoerentes. O conteúdo aqui é interferência de ondas e o que precisamos entender é o papel da coerência (relação de fase) na formação de franjas estáveis.

Passo 2

Dizemos que dois feixes são coerentes quando mantêm uma diferença de fase phi bem definida e praticamente constante no tempo de observação. Já feixes incoerentes têm phi(t) que flutua aleatoriamente em escalas de tempo muito curtas (menores que o tempo de resposta do detector ou do olho).

Passo 3

A intensidade resultante da soma de dois campos elétricos é
I(t)=I1 + I2 + 2raizI1,I2cosl(phi(t)r)
Como phi(t) varia muito rápido, ao fazermos a média temporal sobre o intervalo de resposta do detector obtemos
llang<=cosphi(t)rrang<= = 0 Longrightarrow llang<= I(t)rrang<= = I1 + I2
Ou seja, o termo de interferência se anula na média e não surgem franjas.

Passo 4

Pode haver padrões instantâneos em intervalos menores que o tempo de coerência, mas são muito rápidos para serem registrados como uma figura fixa. Para uma figura de interferência permanente, é preciso manter phi constante—logo, é impossível com feixes incoerentes.

Resposta

Não, não é possível formar uma figura de interferência fixa com feixes luminosos incoerentes, pois a diferença de fase flutua aleatoriamente e o termo de interferência desaparece ao se fazer a média temporal da intensidade.

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