É possível resolver os três balanços materiais a seguir para
e P?
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de três equações lineares envolvendo as variáveis
,
e
:
O conteúdo aqui é sistema linear e podemos usar eliminação de variáveis para investigar se há solução única ou família de soluções.
Passo 2
Usamos a terceira equação para expressar
em função de
e
:
Em seguida, substituímos essa expressão nas duas primeiras equações.
Passo 3
Substituindo
em
dá
De modo análogo, na equação
:
Passo 4
Encontramos a mesma relação
em ambas as equações. Usando isso em
, vem
Ou seja, o sistema não determina valores numéricos absolutos, mas fixa as proporções entre as variáveis.
Resposta
O sistema é compatível indeterminado. As soluções satisfazem
isto é, qualquer escolha de
gera
e
. A razão entre as variáveis é