Um poste curto, de 1 m de comprimento, é construído de um tubo circular vazado de alumínio e suporta uma carga de 240 kN . Os diâmetros interno e externo do tubo são 90 mm e 130 mm , respectivamente. Por ação da carga, o encurtamento do poste é de
. Determine a tensão (em MPa) e a deformação no poste (
).
Qual é o comprimento final em mm?
Qual é o comprimento final em mm?
Passo 1
O enunciado dá um poste de comprimento
(após isto vou converter para mm), feito de tubo circular vazado, que suporta uma carga de
. Os diâmetros interno e externo do tubo são
e
. O encurtamento causado pela carga é
.
As perguntas são:
As perguntas são:
- Determinar a tensão no poste (em
). - Determinar a deformação no poste (em
). - Determinar o comprimento final (em
).
Dados extraídos do enunciado:
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do tubo (área de anel). A fórmula para a área de uma seção circular vazada usando diâmetros é
Substituindo os valores:
Calcule as potências e a diferença:
Portanto
Comentário didático rápido: aqui foi usada a área de anel porque o tubo é vazado; converter para mm² é conveniente porque
, o que simplifica unidades de tensão.
Passo 3
Calcular a tensão normal média
. Definição: tensão média (ou nominal) é a força dividida pela área:
Substituindo
e
:
Como
, o valor numérico em
é
Explicação didática: dividir força pela área dá a pressão média que a força aplica na seção; expressar em
permite ler o resultado diretamente em
.
Passo 4
Calcular a deformação (strain)
. Definição de deformação axial unidimensional (engenharia):
Substituindo
e
:
Converter para
(microstrain):
(adimensional), logo multiplicar por
:
Comentário didático: expressar em
é só outra forma prática de dizer quantos micrômetros o corpo se deforma por metro de comprimento.
Passo 5
Calcular o comprimento final
. Fórmula:
Substituindo:
Passo 6
Resumo e interpretação rápida (para a prova): as fórmulas essenciais usadas foram
Guarde que
e que para converter deformação adimensional em
multiplica-se por
. Vai bem na prova — lembra de mostrar as conversões de unidades como fiz aqui.