O posto de gasolina ADULTERADA, tem os seguintes dados sobre o setor de lavagem de automóveis: Custo variável unitário: \ 15,00$
Custos fixos mensais: \ 9.000,00$
Preço de venda: \ 35,00$
Demanda atual média: 2.100 lavagens/mês
Pede-se:
a) Quantas lavagens por mês devem ser realizadas para se atingir o ponto de equilíbrio?
b) Se contratar mais um empregado com salário de \ 1.600,00$ e a demanda média continuar de 2.100 lavagens, seria vantajoso para a empresa. Justifique.
c) Um concorrente anuncia preço de \ 30,00 por lavagem. Considerando a situação inicial (a) e o preço de venda deçãç$35,00$ por lavagem, você manteria a oferta do serviço? Por que?

Passo 1

Resumindo o enunciado: a oficina de lavagem tem custo variável unitário de \$15, custos fixos mensais de \$9000 e preço de venda de \$35 por lavagem. A demanda média é de 2100 lavagens/mês. O conteúdo é Análise Custo-Volume-Lucro (CVL), e vamos precisar calcular ponto de equilíbrio (break-even), margem de contribuição e avaliar cenários com custos fixos alterados e preços concorrenciais.

Passo 2

Para encontrar o ponto de equilíbrio em quantidade (Q BE) usamos a fórmula
Q_{\text{BE}} = \frac{\text{Custos Fixos}}{\text{Preço de Venda} - \text{Custo Variável Unitário}}.çáá
Substituindo,
Q_{\text{BE}} = \frac{9000}{35 - 15} = \frac{9000}{20} = 450\quad\text{lavagens.}

Passo 3

Ao contratar um empregado a mais, os custos fixos passam a ser
9000 + 1600 = 10600.
Mantendo a demanda de 2100 lavagens, a margem de contribuição por unidade continua
35 - 15 = 20\quad(\$).
O lucro mensal será
\text{Lucro} = 2100 \times 20 - 10600 = 42000 - 10600 = 31400\quad(\$).
Compare isso com o lucro original
42000 - 9000 = 33000\quad(\$).
Vemos que, apesar de ainda dar lucro, a empresa perde \$1600 mensais. Portanto não é vantajoso do ponto de vista de MaxLucro.

Passo 4

Se o concorrente cobra \$30, a nova margem seria
30 - 15 = 15\quad(\$)
e o ponto de equilíbrio passa a
\frac{9000}{15} = 600\quad\text{lavagens.}
Como a demanda média 2100 é bem maior que 600, ainda haveria lucro. No entanto, cortar o preço de \$35 para \$30 reduziria o lucro de
2100\times20 - 9000 = 33000
para
2100\times15 - 9000 = 31500.
Manter o preço de \$35 preserva a margem maior e o lucro mais alto, desde que a perda de demanda não seja significativa.

Resposta

a) 450 lavagens/mês.
b) Não é vantajoso, pois o lucro cairia de \$33000 para \$31400, reduzindo em \$1600.
c) Eu manteria o preço de \$35, pois a margem por lavagem é maior e o lucro total continua superior, salvo se perder demanda relevante.

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