Um fabricante de barras de chocolate está avaliando se produz ovos de páscoa, para tanto, ele teria que parar a produção de barras de chocolate de 250 g . A barra de 250 g de chocolate tem um custo de direto de matéria-prima unitário de \mathrm{R} \ 4,00 e o custo indireto da linha de produção é deçãé\mathrm{R} $4.000,00 por dia para uma produção de 1.000 Kg de barras de chocolate por dia. O ovo de páscoa a ser produzido seria de 500 g de chocolate, só que o custo direto de matéria-prima unitário seria deçãáóéá\mathrm{R} $ 20,00 e o custo indireto da linha de produção passaria a ser deçã\mathrm{R} $12.500,00 reais por dia, para uma produção de 1.200 ovos de páscoa. A barra de chocolate é atualmente vendida açãáé\mathrm{R} $ 8,00$. Qual o preço mínimo a ser comercializado o ovo de páscoa para que seja vantajoso produzir?

Passo 1

O enunciado compara dois produtos na mesma linha de produção: barras de chocolate de 250 g e ovos de Páscoa de 500 g.
Conteúdo: análise de custos e lucratividade.
Vamos calcular, para cada produto, o custo total, a receita e o lucro diário, e depois descobrir o preço mínimo do ovo que torne o lucro diário pelo ovo maior ou igual ao lucro diário pelas barras.

Passo 2

Calcular os dados da barra de 250 g:
– Produção diária:
1000\text{ kg} = 1\,000\,000\text{ g}\quad\div\;250\text{ g/barra}=4000\text{ barras/dia}.
– Custos unitários:
Custo direto de matéria-prima: \mathrm{R}\$4{,}00 por barra.
Custo indireto por dia: \mathrm{R}\$4\,000{,}00.
Custo indireto unitário:
\frac{4000}{4000}=1\quad\Rightarrow\mathrm{R}\$1{,}00\text{ por barra}.
Custo total unitário:
4+1= \mathrm{R}\$5{,}00.
– Receita e lucro por dia:
Preço de venda: \mathrm{R}\$8{,}00.
Lucro unitário:
8 - 5 = \mathrm{R}\$3{,}00.
Lucro diário:
4000\times3=\mathrm{R}\$12\,000{,}00.

Passo 3

Calcular os dados do ovo de Páscoa de 500 g:
– Produção diária: 1200 ovos.
– Custos unitários:
Custo direto de matéria-prima: \mathrm{R}\$20{,}00 por ovo.
Custo indireto por dia: \mathrm{R}\$12\,500{,}00.
Custo indireto unitário:
\frac{12\,500}{1200}\approx\mathrm{R}\$10{,}4167\text{ por ovo}.
Custo total unitário:
20 + 10{,}4167 = \mathrm{R}\$30{,}4167.

Passo 4

Chame de P o preço de venda mínimo do ovo. O lucro diário ao produzir ovos é
1200\;P \;-\;(\text{custo total diário}) =1200\,P - 36500.á
Para ser vantajoso, este lucro deve ser ao menos \mathrm{R}\$12\,000{,}00, ou seja,
1200\,P - 36500 \ge 12000 \quad\Longrightarrow\quad 1200\,P \ge 48500 \quad\Longrightarrow\quad P \ge \frac{48500}{1200}\approx40{,}4167.

Resposta

O preço mínimo de venda do ovo de Páscoa deve ser
\mathrm{R}\$40{,}42
para que a produção de ovos seja tão lucrativa quanto a de barras.

Exercícios relacionados