Ex 2 Qual a potência que deve suportar um resistor de 1 \mathrm{k} \Omega, atravessado por uma corrente de 50 mA ?
Resp. p=2.5 \mathrm{~W}

Passo 1

O que o problema pede: determinar a potência que o resistor deve suportar.
Informações dadas pelo enunciado: R=1\\ \mathrm{k}\Omega e I=50\\ \mathrm{mA}.

Passo 2

Conceito básico (o que é potência elétrica): potência é a taxa de energia por unidade de tempo que está sendo dissipada no resistor (normalmente em forma de calor). A fórmula fundamental que liga potência, tensão e corrente é
P = V\cdot I,
onde P é a potência em watts ( \mathrm{W}), V é a tensão em volts ( \mathrm{V}) e I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}).

Passo 3

Fórmulas úteis para resistores: pela Lei de Ohm temos
V = I\cdot R,
onde R é a resistência em ohms ( \Omega). Substituindo essa expressão em P=V\cdot I obtemos formas alternativas para a potência:
P = I^2\cdot R
e, substituindo I=V/R,
P = \frac{V^2}{R}.
Explicação das variáveis: I é a corrente (ampères), R é a resistência (ohms), V é a tensão (volts), P é a potência (watts). Essas fórmulas são todas equivalentes; escolhemos a que usa as quantidades que temos.

Passo 4

Escolha do método: o enunciado dá I e R, então a forma mais direta é
P = I^2\cdot R,
porque evita calcular primeiro V. Isso é prático na prova e economiza cálculos.

Passo 5

Passo importante — converter unidades para o SI (padrão):
R = 1\\ \mathrm{k}\Omega = 1\times 10^{3}\\ \Omega = 1000\\ \Omega,
I = 50\\ \mathrm{mA} = 50\times 10^{-3}\\ \mathrm{A} = 0,05\\ \mathrm{A}.
Sempre converta para \Omega e \mathrm{A} antes de aplicar as fórmulas, para manter consistência nas unidades.

Passo 6

Cálculo usando P=I^{2}R:
Primeiro calcule (0,05)^2. Podemos fazer assim sem calculadora: (5\times 10^{-2})^2=25\times 10^{-4}=0,0025. Logo
P = (0,05)^2\cdot 1000 = 0,0025\cdot 1000.
Agora multiplica-se por 1000:
0,0025\cdot 1000 = 2,5.
Portanto P = 2,5\\ \mathrm{W}.

Passo 7

Checagem alternativa (confirmação): usar V=I\!R e depois P=V\!I.
Calcule V:
V = I\cdot R = 0,05\cdot 1000 = 50\\ \mathrm{V}.
Agora
P = V\cdot I = 50\cdot 0,05 = 2,5\\ \mathrm{W}.
Coincide com o resultado anterior, então está confirmado.

Resposta

p=2,5\\ \mathrm{W}

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