1. A potência de um motor trifásico é 8 kW quando ligado a uma tensão de linha de 380 V_{r m s}. Calcular a corrente de linha, sendo o fator de potência 0,85 .

Passo 1

O enunciado diz que um motor trifásico absorve potência de 8\text{ kW} quando alimentado em tensão de linha de 380\text{ V}_{\text{rms}} e fator de potência \cos\varphi=0,85. O conteúdo aqui é potência em sistema trifásico equilibrado, para o qual usamos a fórmula que relaciona potência ativa, tensão de linha, corrente de linha e fator de potência.

Passo 2

Em regime permanente e sistema equilibrado, a potência ativa trifásica elétrica é dada por
P = \sqrt{3}\,V_L\,I_L\,\cos\varphi
onde
\displaystyle P é a potência ativa (em watts),
\displaystyle V_L é a tensão de linha (em volts),
\displaystyle I_L é a corrente de linha (em ampères),
\displaystyle \cos\varphi é o fator de potência.

Passo 3

Queremos I_L, então isolamos na fórmula:
I_L = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_L\,\cos\varphi}.
Substituindo P=8000\text{ W}, V_L=380\text{ V} e \cos\varphi=0,85, temos
I_L = \frac{8000}{\sqrt{3}\times 380\times 0,85}.

Passo 4

Calculando o denominador:
\sqrt{3}\times 380\times 0,85 \approx 1{,}732\times 380\times 0{,}85 \approx 559{,}5,
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I_L \approx \frac{8000}{559{,}5} \approx 14{,}30\text{ A}.

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente 14{,}3\text{ A}.

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