Uma fita de carga no plano
existe na faixa
. Determine a intensidade de campo elétrico no ponto (
).
Valor: 2,5 pontos
Valor: 2,5 pontos
Passo 1
O enunciado dá uma fita de carga no plano
(isto é, em
) com densidade de carga superficial
, estendida de
até
e infinita em
. Pede-se a intensidade do campo elétrico no ponto
. O conteúdo aqui é eletrostática de distribuição contínua: vamos decompor a fita em fios lineares infinitos e integrar a contribuição de cada um para obter o campo em
.
Passo 2
Considere um elemento de tirinha em
de largura
. Essa tirinha tem carga linear
e é infinita em
, gerando em um ponto a distância perpendicular
com
. O módulo do campo produzido por um fio infinito é
Como o ponto está em
, as componentes horizontais se cancelam por simetria, restando apenas a componente em
, dada por
Integrando de
até
com
:
Passo 3
Substituindo valores numéricos:
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Resposta
A intensidade do campo elétrico no ponto dado é