A potência total fornecida a uma carga trifásica, equilibrada, quando está funcionando a uma tensão de linha de
, é 1188 kW com fator de potência atrasado de 0,6 . A impedância da linha de distribuição que alimenta a carga é de
por fase. Sob essas condições de funcionamento, a queda do módulo da tensão de linha entre o início e o final da linha (terminal a carga) é excessiva. Para compensar, um banco de capacitores ligados em
é inserido em paralelo com a carga. O banco de capacitores é projetado para fornecer 1920 kVAr quando alimentado por uma tensão de linha de
.
a) Desenhe o circuito equivalente monofásico para a condição de carga com o banco de capacitores desligado.
b) Calcule a corrente de linha para a condição do item (a).
c) Calcule a tensão fase-neutro no início da linha para a condição do item (a).
d) Calcule o módulo da tensão de linha no início da linha para a condição do item (a).
e) Recalcule o módulo da tensão de linha no início da linha quando os banco de capacitores estiver ligado.
f) Se o sistema opera em 60 Hz , qual a capacitância dos capacitores do banco instalado?
a) Desenhe o circuito equivalente monofásico para a condição de carga com o banco de capacitores desligado.
b) Calcule a corrente de linha para a condição do item (a).
c) Calcule a tensão fase-neutro no início da linha para a condição do item (a).
d) Calcule o módulo da tensão de linha no início da linha para a condição do item (a).
e) Recalcule o módulo da tensão de linha no início da linha quando os banco de capacitores estiver ligado.
f) Se o sistema opera em 60 Hz , qual a capacitância dos capacitores do banco instalado?
Passo 1
O problema trata de uma carga trifásica equilibrada alimentada por uma linha de impedância
por fase, funcionando a tensão de linha
. A carga absorve
com fator de potência atrasado
. Sem compensação a queda de tensão é grande, então se insere um banco de capacitores em
que fornece
a
.
Conteúdo usado:
Conteúdo usado:
- Conversão trifásico ↔ monofásico
, , - Cálculo de corrente de fase
, - Queda de tensão fasorial
e soma fasorial para obtenção da tensão no início da linha, - Cálculo de capacitância a partir de
(configuração ).
Passo 2
Circuito equivalente monofásico (banco desligado):
Fonte de tensão (tensão no início da linha) → impedância de linha
→ carga representada pela potência aparente trifásica dividida por 3 (ramo de carga com corrente
), sem capacitor em paralelo.
Fonte de tensão
Passo 3
Calcular a corrente de linha sem banco:
- Potência aparente total
- Reativa total
- Por fase
- Tensão fase-neutro
- Corrente de fase (e de linha, pois carga equilibrada)
Passo 4
Calcular a tensão fase-neutro e linha no início da linha (banco desligado):
- Adotando referência
. - Queda de tensão na linha
- Tensão no início da linha (fase-neutro)
- Tensão de linha no início
Passo 5
Recalcular tensão de linha no início com banco de capacitores ligado:
- Q compensada por fase
- Reativa líquida por fase
- Corrente de fase compensada
- Queda na linha
- Tensão fase-neutro no início
- Tensão de linha compensada
Passo 6
Capacitância do banco
,
:
Em conexão cada fase do capacitor vê
, e
Em conexão
Substituindo
Resposta
a) Circuito monofásico: fonte
→ impedância
→ carga
.
b)
c)
d)
e)
f) (
F) por fase.
b)
c)
d)
e)
f)