8-3 Um próton de velocidade
é lançado em ângulo reto com um campo de indução magnética uniforme de
. (a) De quanto a trajetória da partícula se desvia de uma linha reta depois de percorrida uma distância de 1 cm ? (b) Quanto ternpo leva o próton para percorrer um arco de
?
Passo 1
O enunciado diz que um próton (massa
e carga
) penetra perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade
com velocidade
. Nesse caso a força de Lorentz faz com que o próton execute movimento circular uniforme de raio
Para (a) queremos o desvio em relação à reta tangente depois de percorrer um arco de comprimento
; para isso usamos a fórmula da sagita (desvio)
onde
.
Para (b) queremos o tempo para percorrer um ângulo de , dado por
Para (b) queremos o tempo para percorrer um ângulo de
Passo 2
Calculamos primeiro o raio da trajetória. Usamos
Logo
Passo 3
Para (a) o arco de comprimento
corresponde a um ângulo
O desvio em relação à reta tangente é
Passo 4
Para (b) o próton percorre um ângulo
. A velocidade angular é
O tempo é
Resposta
(a)
(b)
(b)