O potencial padrão da célula resultante da reação abaixo é
. Qual é o potencial da célula quando
?
$$
\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Pb}(\mathrm{~s})$$
b)
b)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de eletroquímica que envolve calcular o potencial de uma célula eletroquímica quando as concentrações dos íons envolvidos mudam. A matéria que vamos precisar aqui é a Teoria das Células Galvânicas e, mais especificamente, vamos usar a Equação de Nernst para encontrar o novo potencial da célula. Vamos precisar entender como o potencial padrão da célula e as concentrações dos íons afetam o potencial total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a reação que está acontecendo na célula:
O potencial padrão dessa célula, denotado por $ E^\circ $, é dado como +0,63 V. Mas queremos saber qual será o potencial da célula quando as concentrações dos íons são diferentes:
e
.
Passo 3
Para encontrar o novo potencial, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula com as concentrações dos reagentes e produtos. A equação é:
Onde:
- $ E $ é o potencial da célula nas condições atuais.
- $ E^\circ $ é o potencial padrão da célula.
- $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação.
- $ Q $ é o quociente de reação, que representa a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes.
Passo 4
Vamos identificar o valor de $ n $, que é o número de elétrons transferidos na reação. Olhando para a equação redox:
-
O zinco (
) vai oxidar, perdendo 2 elétrons: -
O chumbo (
) vai reduzir, ganhando 2 elétrons:
Então, $ n = 2 $.
Passo 5
Agora, vamos calcular o quociente de reação $ Q $. Ele é definido pela relação entre as atividades (ou concentrações) dos produtos sobre os reagentes:
Substituindo os valores dados:
Passo 6
Com $ E^\circ = 0,63 , V $, $ n = 2 $ e $ Q = 15000 $, vamos substituir esses valores na Equação de Nernst:
Primeiro, calculamos $ \log(15000) $:
Então:
Calculando a parte da subtração:
Passo 7
Finalmente, subtraímos esse valor do potencial padrão:
Resposta
O potencial da célula sob as condições dadas é aproximadamente 0,51 V.