O potencial padrão da célula resultante da reação abaixo é +0,63 V. Qual é o potencial da célula quando [Zn^2+]=3,0 mol L^-1 e[Pb^2+]=2,0 times 10^-4 mol L^-1 ?
$$
\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Pb}(\mathrm{~s})$$
b) Pb^2+(aq)+Zn(s) Zn^2+(aq)+Pb(s)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de eletroquímica que envolve calcular o potencial de uma célula eletroquímica quando as concentrações dos íons envolvidos mudam. A matéria que vamos precisar aqui é a Teoria das Células Galvânicas e, mais especificamente, vamos usar a Equação de Nernst para encontrar o novo potencial da célula. Vamos precisar entender como o potencial padrão da célula e as concentrações dos íons afetam o potencial total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a reação que está acontecendo na célula:
Pb^2+(aq) + Zn(s) Zn^2+(aq) + Pb(s)
O potencial padrão dessa célula, denotado por $ E^\circ $, é dado como +0,63 V. Mas queremos saber qual será o potencial da célula quando as concentrações dos íons são diferentes: E^circ e [Zn^2+] = 3,0 , mol L^-1.

Passo 3

Para encontrar o novo potencial, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula com as concentrações dos reagentes e produtos. A equação é:
E = E^circ - 0,05916n log Q
Onde:
  • $ E $ é o potencial da célula nas condições atuais.
  • $ E^\circ $ é o potencial padrão da célula.
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação.
  • $ Q $ é o quociente de reação, que representa a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes.

Passo 4

Vamos identificar o valor de $ n $, que é o número de elétrons transferidos na reação. Olhando para a equação redox:
  • O zinco ( n ) vai oxidar, perdendo 2 elétrons:
    Zn
  • O chumbo ( Zn(s) Zn^2+(aq) + 2e^- ) vai reduzir, ganhando 2 elétrons:
    Pb^2+
Então, $ n = 2 $.

Passo 5

Agora, vamos calcular o quociente de reação $ Q $. Ele é definido pela relação entre as atividades (ou concentrações) dos produtos sobre os reagentes:
Q
Substituindo os valores dados:
Q = [Zn^2+][Pb^2+]

Passo 6

Com $ E^\circ = 0,63 , V $, $ n = 2 $ e $ Q = 15000 $, vamos substituir esses valores na Equação de Nernst:
E^circ = 0,63 , V
Primeiro, calculamos $ \log(15000) $:
n = 2
Então:
Q = 15000
Calculando a parte da subtração:
E = 0,63 , V - 0,059162 log(15000)

Passo 7

Finalmente, subtraímos esse valor do potencial padrão:
E = 0,63 , V - 0,1237 , V = 0,5063 , V

Resposta

O potencial da célula sob as condições dadas é aproximadamente 0,51 V.

Exercícios relacionados