Qual o potencial da pilha:
a
?
Passo 1
O exercício pede o potencial de uma pilha construída assim:
Pt | Fe²⁺(0,001 M), Fe³⁺(0,1 M) || H⁺(1 M), H₂ | Pt, a 25 °C.
Conteúdo: eletroquímica – potencial de eletrodo e equação de Nernst.
O que vamos precisar:
Pt | Fe²⁺(0,001 M), Fe³⁺(0,1 M) || H⁺(1 M), H₂ | Pt, a 25 °C.
Conteúdo: eletroquímica – potencial de eletrodo e equação de Nernst.
O que vamos precisar:
- Potencial padrão da meia-reação Fe³⁺/Fe²⁺ (E° = +0,771 V).
- Equação de Nernst para ajustar ao desvio de concentrações.
- Saber que o eletrodo de hidrogênio (H⁺/H₂) tem E° = 0 V e, com [H⁺] = 1 M e p(H₂)=1 atm, E = 0 V.
Passo 2
Identificar qual meia-reação é cátodo (redução) e qual é ânodo (oxidação).
- Meia-reação Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ tem E° = +0,771 V.
- Eletrodo padrão de hidrogênio: 2 H⁺ + 2 e⁻ ⇄ H₂ tem E° = 0 V.
Como +0,771 V > 0 V, a redução de Fe³⁺ ocorre no cátodo e a oxidação de H₂ no ânodo.
Passo 3
Aplicar a equação de Nernst à meia-reação do cátodo (Fe³⁺/Fe²⁺):
E₍Fe₎ = E°₍Fe₎ – (RT/nF)·ln(Q)
Em concentrações e usando base-10:
E₍Fe₎ = 0,771 – (0,05916/1)·log([Fe²⁺]/[Fe³⁺])
Aqui n = 1 (um elétron transferido), [Fe²⁺] = 0,001 M, [Fe³⁺] = 0,1 M.
E₍Fe₎ = E°₍Fe₎ – (RT/nF)·ln(Q)
Em concentrações e usando base-10:
E₍Fe₎ = 0,771 – (0,05916/1)·log([Fe²⁺]/[Fe³⁺])
Aqui n = 1 (um elétron transferido), [Fe²⁺] = 0,001 M, [Fe³⁺] = 0,1 M.
Passo 4
Calcular E₍Fe₎:
E₍Fe₎ = 0,771 – 0,05916·log(0,001/0,1)
log(0,001/0,1) = log(0,01) = –2
Logo
E₍Fe₎ = 0,771 – 0,05916·(–2)
E₍Fe₎ = 0,771 + 0,11832
E₍Fe₎ = 0,88932 V
E₍Fe₎ = 0,771 – 0,05916·log(0,001/0,1)
log(0,001/0,1) = log(0,01) = –2
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E₍Fe₎ = 0,771 – 0,05916·(–2)
E₍Fe₎ = 0,771 + 0,11832
E₍Fe₎ = 0,88932 V
Como o eletrodo de hidrogênio está a E = 0 V, o potencial da pilha é:
Eᵪ = E₍cátodo₎ – E₍ânodo₎ = 0,88932 – 0 = 0,88932 V
Eᵪ = E₍cátodo₎ – E₍ânodo₎ = 0,88932 – 0 = 0,88932 V
Resposta
O potencial da pilha é aproximadamente