Uma praça circular tem um canteiro central com raio igual a 15 m .0 canteiro é circundado por uma calçada de 3 m de largura. Determine a área ocupada pela calçada.

Passo 1

O enunciado diz que temos um canteiro circular de raio \,15 m rodeado por uma calçada de largura \,3 m.
Para encontrar a área da calçada, vamos calcular a área do círculo maior (canteiro + calçada) e subtrair a área do círculo menor (somente o canteiro).

Passo 2

O raio do círculo maior é
R = 15 + 3 = 18\text{ m}.
A área desse círculo é dada por
A_{\text{total}} = \pi R^2 = \pi \cdot 18^2 = 324\pi.

Passo 3

O raio do círculo menor (o canteiro) é
r = 15\text{ m},
e sua área é
A_{\text{canteiro}} = \pi r^2 = \pi \cdot 15^2 = 225\pi.

Passo 4

A área da calçada corresponde à diferença entre as duas áreas:
A_{\text{calçada}} = A_{\text{total}} - A_{\text{canteiro}} = 324\pi - 225\pi = 99\pi.ç

Resposta

A área ocupada pela calçada é \,99\pi m^{2}.

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