Um terreno retangular deve ter
de área. Determine os lados do terreno sabendo que um deles deve ser 10 m maior que o outro.
Passo 1
O enunciado pede as dimensões de um terreno retangular de área
metros quadrados, sabendo que um lado é
metros maior que o outro. O conteúdo principal é montar e resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Vamos chamar de
o comprimento do lado menor (em metros). Então o outro lado mede
. Como a área de um retângulo é produto dos lados, temos a equação
Passo 3
Desenvolvendo a expressão, obtemos
Essa é uma equação do segundo grau na forma padrão
com
,
e
.
Passo 4
Para resolver usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro calculamos o discriminante:
Então as raízes são
Passo 5
Isso gera duas soluções:
Como um comprimento não pode ser negativo, descartamos
. Logo o lado menor vale
metros e o maior vale
metros.
Resposta
O terreno mede
metros por
metros.