A prata tem dois isótopos naturais, um de massa 106,91 uma e o outro de massa 108,90 uma. Encontre as abundâncias para esses dois isótopos. A massa atômica da prata é 107,87 uma. R. 52 e 48%.

Passo 1

O enunciado diz que a prata tem dois isótopos naturais com massas m1=106,91 u e m2=108,90 u, e que a massa atômica média é 107,87 u. O conteúdo envolvido é média ponderada, onde as abundâncias fracionárias x e 1-x (para os isótopos 1 e 2, respectivamente) satisfazem
bar m = x,m1 + (1-x),m2

Passo 2

Escrevemos a equação da média atômica:
107,87 = x cdot 106,91 + (1 - x)cdot 108,90

Passo 3

Desenvolvendo e isolando x:
107,87 = 106,91,x + 108,90 -108,90,x Longrightarrow 107,87 = 108,90 -1,99,x
1,99,x = 108,90 -107,87 = 1,03 Longrightarrow x = 1,031,99 approx 0,5176

Passo 4

Convertendo em porcentagem, a abundância do primeiro isótopo é
x approx 0,5176 Longrightarrow 51,76%approx 52%,
e a do segundo isótopo é
1 - x approx 0,4824 Longrightarrow 48,24%approx 48%

Resposta

Abundância do isótopo de 106,91 u: 52 %
Abundância do isótopo de 108,90 u: 48 %

Exercícios relacionados