Um praticante de tiro com arco decide comprar um arco e um conjunto de flechas com as seguintes especificações:
Arco: Tamanho do arco - 74 in ; Peso de puxada: 52 lb a 28 in
Flechas: Ponta 75 gr ; Haste - 31 in no total, com
per in; 220 fps em média;
Interprete o que cada uma desses dados representa e os expresse em unidades do SI, utilizando o esquema de “conversão em cadeia” de unidades apresentado em aula.
Arco: Tamanho do arco - 74 in ; Peso de puxada: 52 lb a 28 in
Flechas: Ponta 75 gr ; Haste - 31 in no total, com
Interprete o que cada uma desses dados representa e os expresse em unidades do SI, utilizando o esquema de “conversão em cadeia” de unidades apresentado em aula.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede que eu os interprete e converta para o SI usando conversão em cadeia:
- Tamanho do arco:
. - Peso de puxada:
(medido a de puxada). - Ponta da flecha:
(aqui significa grain, a unidade tradicional em tiro com arco). - Haste: comprimento total
e massa linear (ou seja, grains por polegada). - Velocidade média da flecha:
(foot per second, pés por segundo).
O que devo entregar:
- Explicar o que cada dado significa (curtinho) e convertê‑lo explicitamente para unidades do SI (metro, quilograma, newton, metro por segundo, etc.), mostrando a conversão em cadeia passo a passo.
Passo 2
Converter o comprimento do arco
para metros, explicando a cadeia de conversão.
- Lembrete de conversão:
(definido exatamente) e .
Interpretação: esse número é o comprimento total do arco (típico de um arco recurvo ou longo) em metros.
Passo 3
Entender e converter o “peso de puxada”
medido a
.
- Interpretação: em tiro com arco “peso de puxada” (draw weight) é a força necessária para manter o arco totalmente empenado na distância de puxada indicada. Aqui a distância de referência é
. Em engenharia usamos newtons para força. - Conversões úteis:
(pound‑force para newton) e .
Converter a força:
Converter a distância de referência da puxada:
Interpretação: a força de
significa aproximadamente
quando a corda está puxada
.
Passo 4
Converter a massa da ponta
(grains) para quilogramas e gramas, mostrando a cadeia.
- Fator:
.
Fazendo a cadeia:
Em gramas:
Interpretação: a ponta pesa cerca de
.
Passo 5
Converter o comprimento da haste
para metros e calcular a massa total da haste usando
.
- Comprimento:
- Massa total da haste (cadeia:
):
Interpretação: a haste (apenas a “haste”, sem ponta) pesa cerca de
e mede
.
Passo 6
Converter a massa linear
para
(útil para cálculos com densidade linear).
- Primeiro expressar
em por polegada:
- Agora 1 polegada é
, então
Interpretação: a haste tem massa linear aproximadamente
(ou
).
Passo 7
Converter a velocidade
para
(cadeia direta).
- Fator:
e .
Interpretação: a velocidade média de
corresponde a cerca de
.
Passo 8
Calcular a massa total da flecha (haste + ponta) em quilogramas — útil para energia cinética se for necessário.
- Já temos:
e .
Interpretação: a flecha completa pesa cerca de
(ou
).
Resposta
Comprimento do arco:
Peso de puxada: (medido a
de puxada)
Massa da ponta: (
)
Comprimento da haste:
Massa da haste (31 in a ):
(
)
Massa linear da haste:
Velocidade média da flecha:
Massa total da flecha (ponta + haste):
Peso de puxada:
Massa da ponta:
Comprimento da haste:
Massa da haste (31 in a
Massa linear da haste:
Velocidade média da flecha:
Massa total da flecha (ponta + haste):