- Em que prazo uma aplicação de
500.000,00
\mathrm{R} $614.000,00
7,2 %$ ao mês?
Passo 1
O problema trata de juros compostos e pede o prazo
(em meses) para que um capital presente de
cresça até
à taxa de
ao mês.
Passo 2
Na capitalização composta, o valor futuro
se relaciona com o valor presente
, a taxa de juros mensal
e o número de períodos
pela fórmula
Passo 3
Para encontrar
, isolamos essa variável por meio de logaritmos. Começamos dividindo ambos os lados por
:
Agora aplicamos logaritmo natural em cada lado e isolamos
:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Resposta
O prazo necessário é de aproximadamente
meses, ou seja, cerca de
meses.