É preciso ter responsabilidade na hora de consumir, sempre se pergunte se realmente precisa do produto, se tem dinheiro para comprar e se tem como pagar. Determine o valor à vista de um eletrodoméstico que está financiado em três parcelas mensais e iguais de R$ 1.500,00 sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre financiamento de um eletrodoméstico que está sendo pago em três parcelas mensais iguais de R$ 1.500,00, com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. O que precisamos descobrir é: quanto esse eletrodoméstico custaria se fosse pago à vista, ou seja, sem financiamentos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de juros compostos e valor presente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, os juros compostos acumulam sobre os juros já aplicados anteriormente. A fórmula para calcular o valor presente (quanto vale hoje) de um pagamento futuro é:
PV = FV(1 + i)^n
Onde:
  • $ PV $ é o valor presente;
  • $ FV $ é o valor futuro (a parcela);
  • $ i $ é a taxa de juros por período;
  • $ n $ é o número de períodos.

Passo 3

Como temos três parcelas iguais de R$ 1.500,00, vamos calcular o valor presente de cada uma delas individualmente e depois somar tudo para encontrar o valor total à vista.

Passo 4

Para a primeira parcela, que será paga em 1 mês:
PV1 = 1500(1 + 0,015)^1 = 15001,015 approx 1.479,41 reais

Passo 5

Para a segunda parcela, que será paga em 2 meses:
PV2 = 1500(1 + 0,015)^2 = 15001,030225 approx 1.456,45 reais

Passo 6

Para a terceira parcela, que será paga em 3 meses:
PV3 = 1500(1 + 0,015)^3 = 15001,04568 approx 1.434,05 reais

Passo 7

Agora, somamos os valores presentes das três parcelas para obter o valor total à vista:
PVtotal = PV1 + PV2 + PV3 approx 1.479,41 + 1.456,45 + 1.434,05 approx 4.369,91 reais

Resposta

O valor à vista do eletrodoméstico é aproximadamente R$ 4.369,91.

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