É preciso ter responsabilidade na hora de consumir, sempre se pergunte se realmente precisa do produto, se tem dinheiro para comprar e se tem como pagar. Determine o valor à vista de um eletrodoméstico que está financiado em três parcelas mensais e iguais de R$ 1.500,00 sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre financiamento de um eletrodoméstico que está sendo pago em três parcelas mensais iguais de R$ 1.500,00, com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. O que precisamos descobrir é: quanto esse eletrodoméstico custaria se fosse pago à vista, ou seja, sem financiamentos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de juros compostos e valor presente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, os juros compostos acumulam sobre os juros já aplicados anteriormente. A fórmula para calcular o valor presente (quanto vale hoje) de um pagamento futuro é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente;
- $ FV $ é o valor futuro (a parcela);
- $ i $ é a taxa de juros por período;
- $ n $ é o número de períodos.
Passo 3
Como temos três parcelas iguais de R$ 1.500,00, vamos calcular o valor presente de cada uma delas individualmente e depois somar tudo para encontrar o valor total à vista.
Passo 4
Para a primeira parcela, que será paga em 1 mês:
Passo 5
Para a segunda parcela, que será paga em 2 meses:
Passo 6
Para a terceira parcela, que será paga em 3 meses:
Passo 7
Agora, somamos os valores presentes das três parcelas para obter o valor total à vista:
Resposta
O valor à vista do eletrodoméstico é aproximadamente R$ 4.369,91.