Solucione o sistema de equações X + Y = 5 e X - Y = 1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um sistema de equações onde temos duas equações com duas incógnitas, X e Y. O que precisamos aqui é entender como resolver sistemas lineares, e para isso, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a encontrar os valores de X e Y que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações que temos:
Passo 3
O próximo passo é somar as duas equações para eliminar uma das variáveis. Vamos somar a Equação 1 com a Equação 2:
Aqui, os termos Y e -Y se cancelam, ficando apenas
.
Passo 4
Agora, resolvemos para X dividindo ambos os lados da equação por 2:
Então, descobrimos que
.
Passo 5
Com o valor de X encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar Y. Vou usar a Equação 1:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Portanto,
.
Resposta
A solução do sistema é
e
.