1- Preencha o ciclo de Born-Haber para a formação do
a partir do
e
. Destaque quais etapas são endotérmicas e quais são exotérmicas. A partir dos valores de
de cada etapa, calcule o
.
Passo 1
O enunciado pede: preencher o ciclo de Born–Haber para a formação de
e, a partir dos valores de
de cada etapa, calcular
(energia/entalpia da formação da rede iônica). Também é pedido destacar quais etapas são endotérmicas e quais são exotérmicas.
Os dados fornecidos (peguei-os do enunciado) são:
-
(entalpia para formar a partir de ; sublimação/atomização de K) -
(valor dado relacionado à dissociação do — veremos como usar) -
(energia de ionização de K) -
(afinidade eletrônica do Cl; valor negativo indica que é exotérmico) -
(entalpia padrão de formação do sal a partir dos elementos em seus estados padrão)
Observação útil (não resolvo ainda): o valor
corresponde à dissociação
(energia por mol de
). Para formar 1 mol de átomos
a partir de
usamos metade desse valor (ver passo seguinte).
Passo 2
Explicando o ciclo de Born–Haber (ideia geral, passo a passo): para obter
a partir dos elementos em seus estados padrão costuma-se decompor o processo em etapas termodinâmicas elementares:
- transformar
em (sublimação/atomização), entalpia positiva; - transformar
em (metade da dissociação de ), entalpia positiva; - ionizar o átomo de potássio:
, energia de ionização (positiva); - capturar o elétron pelo cloro:
, afinidade eletrônica (negativa = exotérmica); - formação da rede iônica (lattice):
, grande liberação de energia (exotérmico).
A equação de balanço (Born–Haber) escrevemos assim:
onde cada termo tem o significado:
-
: entalpia para . -
: energia para . -
: energia de ionização de . -
: afinidade eletrônica de (aqui fornecida como valor negativo). -
: entalpia associada à formação da rede (o que queremos calcular).
Passo 3
Converter os dados do enunciado para usar na equação:
- A sublimação de
está dada diretamente:
Esse passo é endotérmico (absorve energia), pois requer quebrar a rede metálica para obter átomos gasosos.
- O enunciado deu
. Interpretação correta: esse valor corresponde à dissociação completa
Para formar 1 mol de
a partir de
usamos metade desse valor:
Esse passo é endotérmico (é preciso fornecer energia para romper a ligação Cl–Cl).
- Energia de ionização (fornecida):
endotérmico (é preciso retirar um elétron do átomo K).
- Afinidade eletrônica (fornecida):
exotérmico (libera energia quando o átomo Cl captura um elétron).
Agora somamos todas as etapas, exceto a formação da rede:
Esse total positivo significa que, somando essas etapas (antes de formar a rede), o processo absorveu
.]
Passo 4
Agora aplicamos a equação de Born–Haber para isolar
. Escrevendo:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Interpretação do sinal:
significa que a formação da rede iônica
libera
por mol — é exotérmica. (Obs.: algumas tabelas definem “energia da rede” como um valor positivo correspondente à energia necessária para separar os íons; aqui usamos a entalpia de formação da rede com sinal negativo, que indica liberação.)
Passo 5
Resumo das etapas com indicação endo/exotérmica e valores (peguei todos os números do enunciado, fazendo a metade do
como explicado):
-
— endotérmico (sublimação). -
— endotérmico (metade da dissociação ). -
— endotérmico (ionização). -
— exotérmico (afinidade eletrônica). -
— exotérmico (formação da rede, valor calculado).
Dica rápida para prova: liste sempre as etapas na ordem física, cheque sinais (+ é absorção, − é liberação), use metade da energia de dissociação de
se a equação pede apenas 1 átomo de Cl, e isole a
da equação de balanço.