Para preparar
de fampāo
em pH 10, necessário para o uso de uma enzima de interesse industrial, pede-se:
a. Qual seria a razāo [
]? ( Kb do
.
b. Quais seriam os volumes necessários de
e
para o preparo do tampāo?
c. Quais seriam os volumes necessários para preparar o łampāo utilizando
?
a. Qual seria a razāo [
b. Quais seriam os volumes necessários de
c. Quais seriam os volumes necessários para preparar o łampāo utilizando
Passo 1
O enunciado pede que preparemos
de tampão
em pH
. Perguntas e dados relevantes:
- (a) Calcular a razão
. Dado: . - (b) Calcular os volumes de soluções estoque para preparar
do tampão a partir de e . - (c) Calcular os volumes para preparar
do tampão usando e (a reação do ácido com gera ).
Dados numéricos importantes recolhidos do enunciado: volume final, pH alvo , , , , .
A partir daqui vamos resolver passo a passo e explicar a teoria necessária.
Passo 2
Teoria do tampão e fórmula a usar (explicação didática).
Quando temos uma base fraca e sua base protonada/conjugada
formando um tampão, a forma de Henderson para bases dá:
Quando temos uma base fraca
onde:
-
; -
; -
é a concentração da forma protonada (aqui ); -
é a concentração da base (aqui ).
Queremos a razão. Reescrevendo a expressão:
Invertendo e usando
obtemos:
Esta é a fórmula que vamos usar no item (a). Explico: ela vem de isolar a razão e usar a relação entre pH e pOH — é a forma útil para pares base/conjugado quando nos dão
.
Passo 3
Cálculo do item (a): razão
.
- Calcular
:
- Aplicar a fórmula:
- Calcular numericamente:
Portanto a razão pedida é aproximadamente
(ou
).
Passo 4
Resolução do item (b): volumes de
e
para obter
do tampão com a razão encontrada.
Estratégia prática (comum em laboratório): misturar volumes
de
e
de
e completar (se necessário) para o volume final
. Aqui vamos assumir que diluímos a mistura até
; para simplicidade e porque as concentrações finais dependem do número de mols, é conveniente tomar
(isto é, misturamos somente os dois estoques e consideramos que o volume final é
). Essa é uma hipótese prática e comum em exercícios escolares.
Defina:
-
= volume de (em L), concentração . -
= volume de (em L), concentração .
Nº de mols após mistura (antes de diluir) será
e
. Como dividimos pelo mesmo volume final
, a razão de concentrações é a razão de mols, logo
Também impusemos
.
Resolver o sistema:
Então
. Com
:
E
Verificação rápida: razão de mols
(diferença por arredondamento), consistente com
.
Passo 5
Resolução do item (c): preparar o tampão usando
e
.
Raciocínio químico (este é crucial):
reage com
conforme
Cada mol de
converte um mol de
em
. Vamos usar volumes
(Na2CO3) e
(HCl), misturar e diluir para o volume final
. Novamente usamos a hipótese prática
.
Defina:
-
= volume de (L), concentração . -
= volume de (L), concentração .
Mols iniciais:
- mols
iniciais . - mols
fornecidos .
Após reação (assumindo
, para ainda termos alguma
remanescente):
- mols
finais . - mols
finais .
Queremos a razão
E
.
Resolver a equação da razão:
Com
:
Então
Verificação rápida (mols):
iniciais
.
fornecidos
. Após reação:
final
;
. Razão
— ok.
Resposta
(a)
\n(b)
\n(c)