No preparo de alimentos, aumentar a temperatura acelera o cozimento. Explique, com base na teoria das colisões, por que a água fervendo cozinha os alimentos mais rapidamente que a água apenas aquecida a 50^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede para explicar, com base na teoria das colisões, por que a água a 100^\circ\mathrm{C} (fervendo) cozinha alimentos mais rápido do que a água a 50^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolvido é cinética química aplicada a processos de degradação ou gelatinização de componentes dos alimentos, e vamos usar a teoria das colisões e a dependência da constante de velocidade com a temperatura (equação de Arrhenius) para justificar o aumento da velocidade de reação.

Passo 2

Segundo a teoria das colisões, a velocidade de uma reação é proporcional ao produto da frequência de colisões entre moléculas reativas e à fração dessas colisões que ocorre com energia igual ou superior à energia de ativação E_a. Matematicamente, a constante de velocidade k satisfaz a equação de Arrhenius:
k = A \exp\!\biggl(-\frac{E_a}{R\,T}\biggr)
onde A é o fator pré-exponencial, R é a constante universal dos gases e T a temperatura absoluta.

Passo 3

Ao elevar a temperatura, duas coisas ocorrem simultaneamente:
  1. A frequência de colisões entre moléculas de água e moléculas alvo (proteínas, amidos etc.) aumenta ligeiramente, pois as moléculas se movem mais rápido.
  2. A fração de colisões com energia cinética igual ou maior que E_a cresce exponencialmente, porque a distribuição de velocidades de Maxwell–Boltzmann se desloca para energias mais altas.

Passo 4

Para comparar qualitativamente os dois casos, note que em temperatura absoluta T_1 = 50^\circ\mathrm{C} = 323\:\mathrm{K} e T_2 = 100^\circ\mathrm{C} = 373\:\mathrm{K}. A razão entre as constantes k_2 e k_1 é
\frac{k_2}{k_1} = \frac{A\exp\bigl(-E_a/(R\,T_2)\bigr)}{A\exp\bigl(-E_a/(R\,T_1)\bigr)} = \exp\!\Bigl(\!-\frac{E_a}{R}\Bigl(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\Bigr)\Bigr).
Como 1/T_2 < 1/T_1, o expoente é positivo e \frac{k_2}{k_1}\gg1. Isso mostra que, mesmo para valores moderados de E_a, a reação (cozimento) em 100^\circ\mathrm{C} é muito mais rápida.

Passo 5

Em termos práticos, isso significa que na água fervente há um número muito maior de colisões eficazes (com energia suficiente para romper ligações químicas e mudar a estrutura dos alimentos) por unidade de tempo. Portanto, as reações de desnaturação de proteínas e gelatinização de amidos acontecem mais depressa, acelerando o cozimento.

Resposta

A água fervendo cozinha mais rápido porque, conforme a teoria das colisões e a equação de Arrhenius, o aumento de temperatura eleva a frequência das colisões e, sobretudo, a fração de colisões com energia acima da energia de ativação. Em 100^\circ\mathrm{C} o número de colisões eficazes é muito maior do que em 50^\circ\mathrm{C}, acelerando as reações que promovem o cozimento.

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