A pressāo atmosférica na superficie de um lago é igual
. Um mergulhador experimental mergulha nesse lago até uma profundidade tal, que a pressảo total sentida por ele é o triplo da pressäo atmosférica externa. Qual é a profundidade, em metros, em que se encontra o mergulhador?
Densidade da água
Densidade da água
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre pressão em um lago. A gente precisa usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão se comporta em fluidos como a água. Para resolver, vamos precisar saber a pressão atmosférica, a densidade da água, a aceleração da gravidade e usar a fórmula da pressão total em um fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a pressão total que o mergulhador sente. Ele sente uma pressão três vezes maior que a pressão atmosférica. Então, se a pressão atmosférica é
, a pressão total é:
Passo 3
Sabemos que a pressão total em uma profundidade
na água é dada pela soma da pressão atmosférica e da pressão exercida pela coluna de água. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade da água ( já que ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a profundidade que queremos encontrar
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula para encontrar a profundidade:
Subtraindo a pressão atmosférica de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A profundidade em que o mergulhador se encontra é de aproximadamente 20,4 metros.