A pressão do gás em uma lata de aerossol, em temperatura ambiente, é de 1,5 atm. Qual a pressão quando a lata é aquecida a 450 ºC?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pressão de gás em uma lata de aerossol. A pressão inicial é de 1,5 atm em temperatura ambiente, e queremos descobrir qual será a pressão quando a lata é aquecida a 450 °C. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Relação de Pressão e Temperatura, que está dentro da matéria de Termodinâmica dos Gases.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a relação entre pressão e temperatura de um gás, mantido o volume constante, segue a lei de Gay-Lussac. Essa lei diz que a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula fica assim:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial,
- $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar,
- $ T_2 $ é a temperatura final.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da lei de Gay-Lussac utiliza a escala Kelvin. A conversão é:
Então:
- Temperatura inicial: vamos supor que temperatura ambiente é 25 °C.
- Temperatura final:
Passo 4
Agora que temos todas as temperaturas em Kelvin, podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ P_2 $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular a fração:
Então:
Resposta
A pressão na lata quando ela é aquecida a 450 °C será aproximadamente 3,64 atm.