A pressão do gás em uma lata de aerossol, em temperatura ambiente, é de 1,5 atm. Qual a pressão quando a lata é aquecida a 450 ºC?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pressão de gás em uma lata de aerossol. A pressão inicial é de 1,5 atm em temperatura ambiente, e queremos descobrir qual será a pressão quando a lata é aquecida a 450 °C. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Relação de Pressão e Temperatura, que está dentro da matéria de Termodinâmica dos Gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a relação entre pressão e temperatura de um gás, mantido o volume constante, segue a lei de Gay-Lussac. Essa lei diz que a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula fica assim:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial,
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar,
  • $ T_2 $ é a temperatura final.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da lei de Gay-Lussac utiliza a escala Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial: vamos supor que temperatura ambiente é 25 °C.
T1 = 25 + 273,15 = 298,15,K
  • Temperatura final:
T2 = 450 + 273,15 = 723,15,K

Passo 4

Agora que temos todas as temperaturas em Kelvin, podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ P_2 $:
P2
Substituindo os valores que temos:
P2 = P1 times T2T1

Passo 5

Vamos calcular a fração:
723,15298,15 approx 2,427
Então:
P2 = 1,5,atm times 2,427 approx 3,64,atm

Resposta

A pressão na lata quando ela é aquecida a 450 °C será aproximadamente 3,64 atm.

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