5- A pressão em um pneu de automóvel depende da temperatura do ar no pneu. Quando a temperatura do ar é
, o manômetro indica 210 kPa . Se o volume do pneu é
, determine o aumento de pressão no pneu quando a temperatura do ar no pneu sobe para
. Além disso, determine a quantidade de ar que deve ser sangrada para restaurar a pressão ao seu valor original nesta temperatura. Suponha que a atmosfera pressão deve ser de 100 kPa .
Resp:
Resp:
Passo 1
O enunciado diz que a pressão de um pneu varia com a temperatura do ar segundo o modelo de gás ideal. Quando a temperatura é
, o manômetro indica
kPa de pressão manométrica. O volume do pneu é
,m³ e a pressão atmosférica vale
kPa.
Conteúdo: equação de estado do gás ideal
Conteúdo: equação de estado do gás ideal
onde
é a pressão absoluta,
é a massa de ar,
,J/(kg·K) é a constante específica do ar e
é a temperatura em Kelvin. Vamos:
- calcular o aumento de pressão manométrica quando a temperatura sobe a
mantendo e constantes; - determinar a massa de ar que deve ser sangrada para restaurar a pressão manométrica original nessa nova temperatura.
Passo 2
Converter temperaturas para Kelvin e obter a pressão absoluta inicial:
A pressão absoluta inicial é
Passo 3
Como
e
são constantes, da lei dos gases ideais
. Logo, a pressão absoluta final é
Passo 4
A nova pressão manométrica é
O aumento de pressão manométrica é
Passo 5
Para restaurar a pressão absoluta ao valor
,kPa na temperatura
, precisamos reduzir a massa de ar de
para
, onde
Portanto, a massa a sangrar é
Resposta
Aumento de pressão manométrica:
,kPa
Massa de ar a sangrar: ,kg
Massa de ar a sangrar: